【知识点详解】
1. **导数的计算**：题目中涉及了多项式函数、指数函数、对数函数的导数计算。例如第1题考察了复合函数的导数，第2题涉及到幂函数和指数函数的导数，第3题考查了基本函数的导数规则，第6题涉及到了二次多项式的导数。
2. **切线斜率与导数的关系**：第2题和第13题中，要求求解曲线在特定点的切线斜率，这需要利用导数的概念，因为曲线在某点的切线斜率等于该点处函数的导数值。
3. **导数的应用**：第4题和第10题中，利用导数来判断函数的极大值和极小值，这涉及到导数的正负变化与函数增减性的关系，以及二阶导数的判别法。
4. **切线方程**：第5题要求求解曲线在特定点的切线方程，这需要应用曲线在某点的切线方程公式。
5. **函数最值问题**：第6题求函数在特定区间上的最值，这需要使用到函数的单调性以及极值点的概念。
6. **曲线平行线的问题**：第7题中，曲线在某点的切线平行于直线，意味着切线的斜率等于直线的斜率，从而可以求得该点的坐标。
7. **零点的存在性和唯一性**：第8题中，讨论函数的零点，涉及到函数的单调性、极值以及零点存在性定理。
8. **逻辑命题的真假判断**：第9题中，涉及到函数性质的命题判断，包括函数的奇偶性、单调性和下界性质。
9. **函数极值的比较**：第10题中，比较函数的极值点处的函数值，需要用到函数的单调性以及极值的定义。
10. **方程的解**：第11题中，找到一个特定的x值使得函数满足条件，这是解方程的问题。
11. **二次多项式的系数关系**：第12题中，通过函数的特定值确定多项式系数，这涉及到代数方程的解法。
**填空题知识点**：
13. 切线的倾斜角与导数的关系。
14. 导数的计算，这里涉及到三角函数的导数。
15. 切线方程的求解，需要用到点斜式方程。
16. 曲线的切线方程，根据导数和切点坐标确定。
17. 直线与曲线相切的条件，即直线斜率等于曲线在切点处的导数值。
18. 不等式恒成立问题，涉及函数的最值分析。
**解答题知识点**：
19. 这是一个概率问题，涉及到超几何分布和期望的计算。
20. 切线斜率与极值的确定，需要用到导数的几何意义和函数极值的求解。
21. 函数单调性的讨论，以及构造新函数后求解最大值问题，涉及到了复合函数的导数和不等式求解。
22. 高次函数的极值分析，需要用到多元函数的偏导数和二元函数的极值条件。
以上就是这些数学题目的主要知识点，涵盖了导数、函数性质、极值、切线、概率统计等多个方面。
