在高中数学复习中，圆锥曲线是一门重要的课程，尤其在高考中占据着显著的地位。以下将详述一些关于直线与圆锥曲线的核心知识点，包括椭圆和抛物线的基本性质，以及解决相关问题的策略。
1. **椭圆的定义与性质**：椭圆是一个平面上所有点到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点集。在题目中，通过|PF1|+|PF2|=4可以确定椭圆的定义，其中P是椭圆上的点，F1和F2是焦点。根据椭圆的定义，这个常数等于椭圆的长轴长度2a，所以可以求解椭圆的方程。
2. **最值与范围问题**：在圆锥曲线中，常常需要寻找参数的最值或范围。例如，找椭圆上的点到某直线的距离最大或最小，或者椭圆上点的坐标范围。这些问题通常需要利用椭圆的几何性质和导数来解决。
3. **直线与椭圆的交点**：求解直线与椭圆的交点，需要联立直线方程和椭圆方程，然后解方程组。这在高考中常表现为求解特定条件下的直线斜率或截距。
4. **抛物线的定义与性质**：抛物线是由所有到定点（焦点）和定直线（准线）距离相等的点构成的轨迹。在题目中，通过点到焦点的距离等于到准线的距离，可以求解抛物线的方程。
5. **抛物线的切线问题**：抛物线的切线是与抛物线只有一个公共点的直线。求解切线方程，通常需要用到导数的概念，找出曲线在某点处的切线斜率。
6. **定点、定值问题**：在椭圆和圆锥曲线问题中，寻找恒定的点或数值，往往涉及到对称性、代数恒等式和几何性质的综合应用。例如，证明直线过定点可能需要用到直线系方程和椭圆的几何性质。
7. **存在性问题**：这类问题通常需要假设某个条件成立，然后推导出矛盾或者找到符合条件的具体对象。例如，寻找曲线上的定点使得某条件恒成立，这需要深入理解曲线的性质并进行严密的推理。
8. **圆锥曲线与圆的交点问题**：当圆锥曲线与圆相交时，可以联立它们的方程，求解交点坐标。如果圆是圆心在原点的标准形式，那么问题简化为求解二次方程组。
9. **面积问题**：计算三角形或四边形的面积，通常需要使用解析几何中的坐标法，或者结合极坐标、参数方程等方法。
在高考数学复习中，对这些知识点的掌握和灵活运用是取得高分的关键。通过大量练习题的训练，不仅可以巩固理论知识，还能提高实际问题解决能力，为高考做好充分准备。
