全国统考2022版高考数学大一轮复习第10章圆锥曲线与方程第4讲圆锥曲线的综合应用2备考试题文含解析2021032718

这些题目涉及的是高中数学中的圆锥曲线部分，主要包括椭圆和抛物线的性质及其应用。下面是各个题目涉及的知识点的详细解释： 1. 椭圆的基本性质：离心率e=12，周长等于4a（a为长半轴），利用这些条件可以求解椭圆的方程。 2. 抛物线的标准方程和焦距关系：通过焦点和焦距求解直线l的方程，并根据点到直线的距离公式确定参数范围。 3. 椭圆的离心率和弦长比：根据椭圆的离心率和弦长比例，可以计算椭圆的方程，进一步解决相关几何问题。 4. 椭圆的标准方程与点的位置：通过焦点坐标和特定点的坐标，可以求解椭圆的方程，并运用直线与椭圆的交点性质解决问题。 5. 椭圆的离心率和特殊点：椭圆的离心率为13，上顶点M，右焦点F，利用距离公式和离心率公式可得椭圆方程，然后分析直线与椭圆的交点特性。 6. 双曲线的离心率和对称性：当BF垂直于AF时，|AF|=|BF|，这涉及到双曲线的离心率和对称性质，以及角度的关系。 7. 椭圆的焦距和通径：利用焦距和通径的比例关系，可以求解椭圆方程，并讨论与矩形边界的相切问题。 8. 动圆与半圆的切线问题：动圆与半圆的切线性质决定了圆心轨迹，利用几何关系求解轨迹方程。 9. 抛物线的焦准距和弦长：通过线段AC的中点是焦点，可以求解抛物线方程，然后研究直线与抛物线的交点和数列的关系。 10. 椭圆的“蒙日圆”和切线问题：“蒙日圆”是椭圆的特殊性质，结合椭圆的离心率和切线性质，可以解决相关问题，包括切线的垂直性和切点的性质。 以上是各题目的主要知识点，具体解答需要根据题目条件和所学的数学知识进行详细计算和推理。在实际解题过程中，考生应熟练掌握椭圆和抛物线的基本概念、性质、方程，以及它们与其他几何元素（如直线、圆）的相互关系。同时，要能够灵活运用点到直线的距离公式、直线与曲线的交点问题、向量法等工具进行分析和求解。