这些题目涉及的是高中数学中的直线和圆的方程以及它们之间的位置关系，是高考复习的重要内容。下面分别解析各个题目：
1. 题目要求找到动点P的轨迹方程，利用圆的切线性质和几何关系可以解出答案为A. x^2+y^2-14x+18=0。
2. 圆与直线距离问题，可以通过圆心到直线的距离公式，结合题目中给出的距离关系求解，a的取值范围是A. (4,8)。
3. 已知圆与直线相切，可以计算圆心到直线的距离，再利用弦长公式确定弦长，答案为D. 2√2。
4. 这是一道与圆和直线有关的方程组问题，通过分析两个方程的关系，可以得出直线l与圆的位置关系是A. 相交。
5. 公共弦的长度计算，可以通过解两圆方程的差，得到公共弦所在直线的方程，然后计算弦长，答案为D. 2√3。
6. 判断直线与圆是否相切，转化为圆心到直线的距离与半径的关系，答案为C. 充分必要条件。
7. 存在点P满足向量条件，意味着点P在以A、B为直径的圆上，结合圆C的位置，求解r的范围，答案为C. [4,5]。
8. 圆截坐标轴得到的弦长可以直接读出，然后计算四边形面积，答案为C. 8。
9. 已知圆上的弦长和中点M在直线上的条件，可以建立关于k的不等式求解，答案为A. [-2√5,2√5]。
10. 直线l过抛物线焦点且与圆相切，可以先求抛物线焦点，再求切线方程。
11. 设P的坐标，根据条件列出方程，解出a的范围。
12. 四边形PACB面积与切线长度和半径的关系，结合点P在直线上的条件，解出P的横坐标。
13. 函数图像的切线与单位圆相切，可以利用导数和圆的方程建立等式，求解a+b的最大值。
14. 抛物线与直线的交点问题，利用距离公式和弦长公式解出直线l的方程，并进一步求解过点A、B且与准线相切的圆的方程。
15. 当∠APB=π/3时，根据圆周角和弦的关系求解m的值，答案为B. 1/2。
16. 直线PA、PB与圆M相切，切线长最小时，PA即为圆M的半径，由此求解弦AB的长度，答案为A. √6/2。
17. 公共弦所在直线恒过定点M，通过两圆方程相减得到直线方程，再求解定点M的坐标，最后用点M在直线上的条件求解√m^2+n^2的最小值，答案为B. √5/5。
18. 直线与圆的位置关系，可以通过直线方程与圆的方程联立，解出直线与圆的交点，再求解相关问题。
以上是题目解析，每个题目都涉及到直线和圆的方程、位置关系、几何性质等知识点，是高中数学复习的重要内容。通过解答这些题目，学生可以加深对这部分知识的理解和应用能力。
