这些题目均属于高中数学的复习材料，特别是针对高考的第二轮复习，重点在于解答题的专项训练，主要涉及数列这一知识点。数列是数学中的重要概念，它是一系列按照特定顺序排列的数字。在高考数学中，数列通常包括等差数列、等比数列、通项公式、前n项和以及数列的性质等内容。
1. 题目1和题目3都是关于等差数列的，要求求解通项公式以及数列{bn}的前n项和Tn。这需要利用等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d以及求和公式Sn = n/2 * (a1 + an)来解决。
2. 题目2和题目5涉及到等比数列，要求求出k的值、通项公式及数列{bn}的前n项和Tn。等比数列的通项公式an = a1 * q^(n-1)和求和公式Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)是解题的关键。
3. 题目4证明了等比数列的性质，即如果S4，S10，S7成等差数列，那么a3，a9，a6也成等差数列，这可以通过等比数列的性质进行证明。
4. 题目6和7考察了数列的转化，题目6通过递推关系证明数列{an}为等差数列，而题目7则是结合等差数列和等比数列的知识求解。
5. 题目8引入了“平方递推数列”的概念，证明了数列{2an+1}是平方递推数列并且{lg(2an+1)}为等比数列，然后求解了数列{an}的通项及Tn的表达式。
6. 题目8的第三部分和题目9涉及到数列的和Sn，要求求解数列{bn}的前n项和，并找出使Sn > 2012的n的最小值，这需要对数列的和进行分析并进行计算。
这些题目综合运用了数列的基础知识，包括等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式和前n项和的求解，以及如何从给定的条件中推理出数列的规律。解题时，需要细心观察题目给出的信息，灵活运用数学方法进行求解。在实际考试中，这类问题的解答往往需要较强的逻辑推理能力和计算技巧。
