【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题13 统计03 理

【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题13 统计03 理 这一部分内容主要涉及高中数学的统计学知识，包括频率分布直方图的解读、概率计算、相关性分析、离散型随机变量的期望与方差计算以及分层抽样等核心概念。 1. 频率分布直方图的运用：题目通过给出的频率分布直方图来分析产品净重的数据分布，计算出样本容量，以及在特定区间内的产品数量。例如，通过小于100克产品占比计算出样本总量，并进一步找出净重大于或等于98克且小于104克的产品个数。 2. 概率计算：题目中涉及到概率的计算，例如产品净重小于100克的概率，以及净重大于或等于98克且小于104克的概率，通过直方图提供的信息，可以确定各区间产品数占总样本数的比例，从而求得概率。 3. 相关性分析：通过散点图判断两个变量之间的相关性，如变量x与y负相关，u与v正相关，这是通过观察散点图中点的分布趋势来得出结论的。 4. 离散型随机变量的期望与方差：离散型随机变量X的分布列提供了计算期望(E(X))和方差(D(X))的信息，通过分布列中的各项概率和对应的值，可以建立方程组求解期望和方差。 5. 分层抽样：在有比例分配的分层抽样问题中，根据各个分厂的产量比例来确定抽样数量，例如在3个分厂中按1:2:1的比例抽取100件产品，可以计算出每个分厂应该抽取的产品数量。 6. 方差的计算：对比两组数据的方差，例如甲、乙两班学生投篮命中次数，通过计算方差来比较两组数据的稳定性。 7. 抽样平均值的计算：当从不同群体中抽取样本时，需要根据各群体的平均值和样本数量来计算总体的平均值，如不同分厂产品的平均使用寿命。 这些知识点都是高中数学统计部分的重要内容，对于理解和应用概率论与数理统计的基础知识有着至关重要的作用。通过解决这些问题，考生可以提高数据分析和推理的能力，为高考做好充分准备。