【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线11 理，这部分内容主要涉及高中数学中的圆锥曲线部分，特别是椭圆的相关知识。圆锥曲线是高中数学的重要概念，包括椭圆、双曲线和抛物线等，而椭圆在高考数学中经常出现，是考生必须掌握的重点。
18. 题目涉及椭圆的标准方程和直线与椭圆的交点问题。椭圆的标准方程为22221(0)xyabab，其中a和b代表椭圆的半长轴和半短轴。题目中给出了椭圆上点P的坐标，并且点P在直线1l上，直线2l与直线1l垂直。证明了点P是椭圆与直线1l的唯一交点，这需要用到直线与椭圆相交的几何性质以及导数的概念，通过求椭圆在点P处的切线斜率，证明1l就是切线，从而得出结论。
21. 题目考察的是半圆弧的性质。当曲线C是半圆时，点T将弧AB三等分，要求点S的坐标。解题过程中涉及到直线与曲线的交点计算，以及比例关系的应用。
23. 题目中给出了椭圆的焦点和一个点A的坐标，要求椭圆的方程。这需要利用椭圆的标准方程和定义，通过设定方程并代入已知条件来求解。
20. 题目涉及到椭圆上的两点E和F，它们的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值。解题方法是建立直线AE和AF的方程，然后代入椭圆方程，找出E和F的坐标关系，从而证明EF的斜率是固定的。
4. 题目是关于椭圆的焦距和顶点距离的问题，要求椭圆的方程。根据椭圆的定义，可以列出关于a和b的方程组，求解得到椭圆的方程。
26. 题目涉及椭圆的离心率、直线斜率以及三角形外接圆的问题。离心率是椭圆的重要性质，可以通过椭圆的定义来计算。直线AB的斜率需要根据题目给出的条件，利用向量或解析几何的方法来确定。点H在三角形1AFC外接圆上的条件，可能需要用到圆的性质和相似三角形的原理。
这些题目共同展示了椭圆的几何性质、方程求解、直线与椭圆的相互关系，以及椭圆在高中数学中的应用。对于备考2013年高考的学生来说，理解和掌握这些知识点至关重要，因为它们是解决相关问题的基础。同时，这些题目也体现了高考对考生综合运用知识解决问题能力的要求。
