等差数列与等比数列是高中数学中重要的数列类型，它们具有固定的规律性和易于计算的性质，常在解决复杂数学问题时起到关键作用。本次训练主要针对高三学生进行二轮复习，旨在提升他们在这两个专题上的解题能力和应用技巧。
在等差数列中，每个项与它的前一项之间的差是一个恒定的值，这个值被称为公差（d）。例如，题目中的第一题，给定数列{an}的第一项a1=1，前3项和S3=9，利用等差数列求和公式S3=3/2*(a1+a3)可以解出公差d。等差数列的性质包括通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)等，这些公式对于求解等差数列问题非常有用。
等比数列则是每一项与它的前一项的比是一个恒定的数，这个数被称为公比（q）。第二题中，通过等比数列的性质a_n*a_{n+1}=a_{n-1}*a_{n+2}=a^2_{n}，可以求出a6a7的值。等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，前n项和公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)（|q|≠1）等，对于解决等比数列的问题至关重要。
训练题目中涉及到了等差和等比数列的多个基础概念和计算，如公差、公比的确定，通项公式、等比数列乘积的性质等。在解答过程中，需要灵活运用这些知识，并结合题目条件进行推理和计算。
例如，第四题中，利用递推关系an+1=3Sn，可以找到an和an+1之间的关系，进而推导出数列的通项。第五题通过求和公式和等比数列的性质，可以求出an的表达式，进一步得到连续项之和的规律。
解答题部分进一步考察了学生的综合能力，如第九题中需要构造新的数列{bn}来证明原数列{an}的性质，第十题中涉及到等比数列的前n项和与对数运算的结合，第十一题中则要求找出等比数列的公比，并证明特定项的等差关系。
等差和等比数列是高中数学的重要组成部分，理解和掌握它们的性质与计算方法对于解决实际问题具有很高的实用价值。通过这样的专题训练，学生能够巩固基础知识，提高逻辑推理和问题解决的能力。
