2019版高考数学二轮复习专题五立体几何专题对点练16空间中的平行与几何体的体积文

在高中数学的复习中，立体几何是一个重要的专题，特别是对于空间中的平行关系和几何体的体积计算。在本文中，我们将深入探讨这些知识点，并通过具体的题目解析来加深理解。 立体几何中的平行关系主要涉及直线和平面的平行。例如题目1中的证明MN∥平面ABB1A1，这需要用到线面平行的判定定理，即如果两条相交直线分别平行于平面内的两条直线，那么这两条直线所在的平面就平行于这个平面。证明过程中，通常会找到共线或共面的条件，利用线线平行、线面平行的性质来推理。 几何体的体积计算是立体几何的核心内容之一。例如题目2中求三棱柱B1-ABC的体积，可以通过底面面积乘以高来得到。在这种情况下，底面是三角形，高是垂直于底面的线段长度。题目1的解答中，通过计算底面三角形的面积和侧面的高，可以得出三棱柱的体积。 此外，空间中的垂直关系也是关键概念，如题目2中的平面AMD⊥平面BMC，需要证明一个平面垂直于另一个平面。这通常涉及到线面垂直的定义，即一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。题目中通过证明DM与CM、BC都垂直，从而推得DM垂直于平面BMC，进一步证明了平面AMD与平面BMC的垂直关系。 平面间的平行关系和垂直关系不仅应用于证明，还常常与几何体的截面和距离问题结合。例如题目8中求点A1到平面ABD1的距离，这需要利用点到平面的距离公式，通过建立坐标系或向量方法解决。 立体几何中的题目往往需要综合运用多个知识点，如线面平行、面面垂直、体积计算、点到平面的距离等。通过具体题目进行练习，能有效提升学生在实际问题中的分析和解决能力。 立体几何专题的复习需要掌握基本的平行和垂直定理，熟练应用平面几何的性质，同时理解几何体的体积计算方法。通过不断练习，学生可以逐步提高在复杂空间问题中的推理和计算能力。