安徽省2020年高考数学第二轮复习 专题五 立体几何第1讲 空间几何体的三视图、表面积及体积 文.doc

本资料是针对安徽省2020年高考数学第二轮复习的专题五——立体几何的第1讲，主要探讨了空间几何体的三视图、表面积及体积的问题。这一部分的复习重点在于理解和运用三视图来还原几何体，并计算其表面积和体积。 在高考中，空间几何体的三视图通常是选择题或填空题的形式，有时也会出现在解答题中。题目通常涉及中、低难度，考查学生的空间想象能力和几何知识应用。2020年的高考趋势显示，三视图的难度可能有所增加，更加注重考察考生的空间想象能力，同时也关注几何体的表面积和体积的计算，尤其是与几何体的切割、组合、截面等相关问题。 例如，真题中的问题1、2、3、4分别给出了不同几何体的三视图，要求考生计算其表面积或体积。这些问题需要考生能够准确地从三视图中重建几何体，并应用相应的公式进行计算。其中，问题4还涉及到实心零部件的防腐处理费用，这实际是在考察考生将实际问题转化为数学模型的能力，同时也测试了他们对几何体表面积的精确计算。 考向分析强调了三视图的正视图、侧视图、俯视图的绘制规则，以及如何从三视图中获取几何体的信息。例如，正视图反映物体的主要特征，俯视图与正视图对正，侧视图与正视图高度一致。同时，画三视图时应注意实线和虚线的区分，以及平面图形与立体图形直观图的转换。 热点一的空间几何体的三视图与直观图部分，通过例题和规律方法讲解了如何识别和绘制几何体的侧视图和直观图。例1展示了如何从立体图形中识别侧视图，以及如何从三视图构建直观图。在解决这类问题时，考生需要掌握平面图形与立体图形的转换规则，如斜二测画法和平面图形直观图的面积关系。 热点二则关注空间几何体的表面积和体积计算。例2提供了一个四棱锥的体积计算问题，通过证明线面垂直关系，考生可以利用等体积转化法或割补法求解。在处理这类问题时，关键是理解几何体的结构，确定正确的计算公式。 热点三提到了多面体与球的相关问题，如正四棱锥的外接球体积和内切球表面积的计算。解决这类问题时，需要用到球的几何性质，如球与多面体的对称性，以及球的体积和表面积公式。 总结起来，本讲内容要求考生熟练掌握空间几何体的三视图绘制，理解直观图与三视图的关系，灵活运用体积和表面积的计算方法，同时具备一定的空间想象能力，能够从二维的视图还原三维的几何体，并解决实际问题。在备考过程中，考生应多做相关练习，提高对空间几何体的敏感度和计算准确性。