标题和描述中提到的是初中数学课程的一个部分，主要围绕八年级上册第12章一次函数的第12.1节，重点在于函数的表示方法，特别是通过图象法来理解函数。本节内容分为三个关键知识点：1）函数图象上的点；2）函数的图象；3）如何画函数图象。
**知识点1：函数图象上的点**
这个知识点涉及到判断一个点是否位于特定函数的图象上。例如，题目中提到了点A(2,-4)是否在函数y=-2x的图象上，以及点(-2,3)在函数y=x+2m的图象上时，如何求解m的值。在函数y=f(x)的图象上，任何点P(x, y)必须满足y=f(x)的关系。因此，如果点(2,-4)在y=-2x的图象上，代入x=2得到y=-4，即点A满足函数关系，反之亦然。
**知识点2：函数的图象**
这部分讨论了什么样的图形可以表示y是x的函数。一个函数的图象是一组满足特定关系的点的集合，且对于每个x值，都有唯一确定的y值与其对应。题目中的第三题要求识别哪些曲线能表示y是x的函数。不表示y是x函数的曲线通常是因为存在某个x值有两个或多个对应的y值。
**知识点3：画函数图象**
这个知识点教给学生如何通过列表、描点和连线的方法来绘制函数图象。例如，如何画出函数y=2x-1的图象，需要列出x和对应的y值，然后在坐标轴上描点，并连接这些点形成一条直线。此外，还需要判断点A(-3,-5)，B(2,-3)，C(3,5)是否在这个函数的图象上，这可以通过将每个点的坐标代入函数关系式进行检验。
**拓展应用**
在实际应用中，例如第28题，涉及到函数在实际问题（如水箱加水）中的应用。水箱内的水量Q与时间t之间的关系可以建立成一个函数关系Q=200+10t，表示随着时间的增加，水量也线性增加。而自变量t的取值范围由实际情况决定，如水箱的最大容量限制了t的最大值。
总结来说，本节内容的核心是理解函数的图象表示及其应用，通过解析点与函数的关系，画图象以及解决实际问题来深入学习一次函数。学生需要掌握这些技能，以便于后续更复杂的函数概念的学习。
