2018年秋八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第5课时一次函数的实际应用作业新版沪科版

一次函数在实际问题中的应用是初中数学中的一个重要知识点，它涉及到函数图像的解析以及实际情境下的决策优化。在第5课时中，主要探讨了两个关键概念：双一次函数图象的简单应用和优化决策问题。 知识点1涉及的是双一次函数在实际场景中的应用。例如，甲乙两班植树的情况，可以通过一次函数的图像来表示每个班级的植树速度和总量。从题目中可以得出，甲班每小时植树20棵，乙班比甲班先植树30棵，当甲班植树3小时后，两班植树总量都是60棵，并且甲班超过3小时后，其植树总量会超过乙班。这些都是通过对一次函数图像的观察和分析得出的结论。 知识点2是一个关于销售策略的优化问题。例如，种植草莓的大户张华需要在10天内销售22吨草莓，可以通过两种渠道——省城批发和本地零售。要获得最大利润，就需要建立一个一次函数模型，描述利润与批发量的关系。函数表达式为y=-800x+44000，其中x表示运往省城批发的草莓量，y表示纯利润。由于函数y随x的增大而减小，因此，当x取最大值时，利润y最小。解不等式x+22-x≤10得到x的取值范围，进而确定最优销售策略，即在保证10天内售完的条件下，尽可能多地通过省城批发，以获取最大利润。 此外，还有关于健身中心消费方式的比较问题，以及电信公司移动通讯费用的分析。在健身中心的例子中，消费者需要根据自己的健身次数选择最经济的消费方式，这同样涉及到一次函数的应用，通过比较不同消费方式的费用与次数的关系来做出决策。在电信费用问题中，通过分析A、B两种方案的费用与通话时间的关系，可以找出在不同通话时间下哪个方案更为划算。 一次函数在实际应用中的作用十分广泛，无论是解决植树问题、销售策略还是日常消费选择，都可以通过建立一次函数模型进行分析和决策。这种解决问题的方法不仅要求对一次函数的基本性质有深入理解，还需要具备将实际问题转化为数学模型的能力，这对于培养学生的逻辑思维和实际应用能力至关重要。