安徽省2019年中考数学一轮复习第一讲数与代数第三章函数3.4二次函数测试

这篇资料主要涵盖了初中数学中关于二次函数的知识点，主要针对安徽省2019年中考的一轮复习。二次函数是初中数学的重要内容，涉及到函数的性质、图像特征、顶点坐标、对称轴以及平移等概念。 1. 二次函数的一般形式为 y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，a不等于0。当a>0时，函数开口向上；反之，当a<0时，函数开口向下。 2. 抛物线的顶点坐标可以通过配方得到，即y = a(x - h)^2 + k，其中(h, k)是顶点坐标，h = -b/(2a)，k = c - b^2/(4a)。 3. 对称轴公式为x = -b/(2a)，可以用来确定抛物线的对称轴位置。 4. 当二次函数y = ax^2 + bx + c经过点(1,1)时，代入点的坐标可以求出a+b的值，进一步求出a+b+1的值。 5. 抛物线y = (x-m)^2 + (m+1)的顶点坐标为(m, m+1)，若顶点位于第一象限，则m需满足m>0。 6. 抛物线平移规律：向右平移n个单位，函数变为y = f(x-n)；向上平移m个单位，函数变为y = f(x) + m。据此可以得出平移后的解析式。 7. 函数y = ax^2 + bx与y = bx + a的图象特征，主要考察a与b的符号关系及其对图像的影响。 8. 二次函数与直线的交点，结合图像性质可以推断出系数的关系，例如2a+b+c > 0，a-b+c < 0等。 9. 已知二次函数顶点和经过的一点，可以通过待定系数法求出函数解析式。 10. 二次函数图象上的点的坐标与函数值的关系，例如A(4, y1)和B(, y2)在函数图象上的位置。 以上内容详细阐述了二次函数的顶点坐标计算、对称轴、图像平移、图像性质以及如何利用已知条件求解二次函数解析式等相关知识，这些都是中考数学中的重要考点。学生需要熟练掌握这些知识点，以便在考试中能够灵活运用。