安徽省2019年中考数学一轮复习第一讲数与代数第三章函数3.1平面直角坐标系及函数测试

【知识点详解】 1. 平面直角坐标系：平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线（通常称为x轴和y轴）所构成的图形，用于确定平面内的点的位置。点的位置通过一对有序实数（x坐标和y坐标）来表示。 2. 象限：平面直角坐标系被分为四个象限，第一象限位于x轴和y轴的正半轴之间，第二象限在x轴负半轴和y轴正半轴之间，第三象限在x轴和y轴的负半轴之间，第四象限在x轴正半轴和y轴负半轴之间。 3. 点的坐标：点在平面直角坐标系中的位置由一对有序数决定，第一数字代表x坐标，第二数字代表y坐标。例如，点M的坐标(-4,3)表示它位于x轴下方4个单位，y轴右侧3个单位，即第二象限。 4. 函数：函数是一种规则，它将一个集合（称为定义域）中的每个元素映射到另一个集合（称为值域）中的唯一元素。在本例中，函数的解析式表示了y值与x值之间的关系。 5. 函数解析式：解析式是用数学表达式来定义函数的方式，如y=x+2或y=x^2+1。解析式可以帮助我们计算给定x值对应的y值。 6. 函数图象：函数的图象是所有满足函数解析式的点在平面直角坐标系中的集合，可以用来直观地理解函数的性质。 7. 过关演练中的题目：这些题目考察了学生对平面直角坐标系、象限概念、点的坐标以及函数解析式的理解和应用能力。例如，问题1要求找出距离x轴和y轴一定距离的点M的坐标，问题2判断点P的位置，问题3和4涉及函数解析式的选择，问题5和6通过实际情境考察函数关系的理解，问题7-11则是通过具体情境求解函数关系和点的坐标。 8. 函数关系的建立与分析：如油箱中的油量随行驶距离变化的问题，这涉及到线性函数y=60-0.12x，其中0≤x≤500，表示每行驶1km消耗0.12L汽油，初始油量为60L。 9. 函数图象的性质：如第5题中的图象反映了弹簧秤读数随铁块提起高度的变化，体现了函数在不同区间内的单调性。 10. 动态几何问题：如第6题，三角形面积随时间变化的关系，涉及了二次函数S=-t^2+3t，描述了面积随时间的变化趋势。 11. 图形变换：如第11题，等腰直角三角形的旋转和坐标变化，展示了点的坐标如何随图形的几何变换而改变。 这些题目涵盖了平面直角坐标系的基础知识，包括象限、点的坐标，以及函数的概念和解析式，同时也强调了在实际问题中应用这些知识的能力，如动态变化的函数关系和图形的几何变换。