【知识点详解】
1. **多边形内角和公式**：正多边形的内角和公式为 `(n-2)×180°`，其中 `n` 为边数。例如，题目中提到的正多边形内角和为 1080°，可以通过公式解得边数 `n` 为8。
2. **平行四边形性质**：平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。在问题2中，因为DE平分∠ADC，所以∠ADE = ∠CDE，从而推断出AD = DC，进而计算出平行四边形ABCD的周长。
3. **正方形截角问题**：正方形被截去一个角后，根据截法不同，新多边形的内角和可能是180°（如果截去的是一个顶点），360°（如果沿对角线截去），或者540°（如果沿非对角线的边截去）。
4. **勾股定理**：在问题4中，利用平行四边形的性质AB = CD，结合垂直关系，应用勾股定理可求出BD的长度。
5. **平行四边形面积计算**：在问题5中，可以通过三角形相似和正弦定理来求解平行四边形的面积，利用对角线交点O将平行四边形分割为四个小三角形，通过角度和边长的关系来计算。
6. **直角三角形和中点性质**：问题6涉及直角三角形的性质以及中点定义，可以通过三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，以及中点将对角线平分来求解∠BEF的度数。
7. **平行四边形的性质及角度计算**：在平行四边形ABCD中，对角之和为360°，若∠B+∠D=260°，则可以推出∠A的度数为100°。
8. **平行四边形的判定**：选项D是错误的，因为只有一组对边相等，另一组对边平行并不能确定四边形是平行四边形，还需要考虑这两组边是否相邻。
9. **平行四边形的角平分线性质**：在平行四边形ABCD中，如果∠BAD和∠CDA的平分线交于点E，根据角平分线的性质和平行四边形的对角相等，可以推断出ΔAED是等腰三角形。
10. **平行四边形的性质和角度计算**：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数可通过平行四边形内角和为360°以及三角形内角和为180°来计算。
11. **平行四边形的判定**：在平行四边形ABCD中，如果BE=DF或AE=CF，可以得出四边形AECF是平行四边形。选项B和C符合平行四边形的判定条件，而选项A和D并不足以证明AECF是平行四边形。
12. **等腰三角形和中位线性质**：在问题12中，因为AE是∠BAD的平分线且F是DC的中点，所以EF是中位线，DG=1，利用中位线定理可以求出AE的长度。
13. **多边形内角和公式的应用**：对于(n-2)×180°的内角和公式，可以验证甲和乙的说法是否正确。如果内角和增加360°，则可以通过设立方程求解增加的边数x。
14. **平行四边形的性质和证明**：问题14中，延长边AD和CB，并构造出相应的线段，通过证明线段相等或角相等来证明AE=CF。
15. **平行四边形的性质和证明**：在问题15中，利用平行线的性质和角的关系，可以证明四边形BCED是平行四边形，并进一步求出CN的长度。
16. **平行四边形的性质和面积计算**：在问题16中，通过对平行四边形ABCD的性质分析，可以得出多个结论的正确性，例如，∠CAD=30°，S平行四边形ABCD=AB×AC，OB=AB，OE=BC。
17. **几何图形的拼接**：问题17中，通过五个图形的拼接，可以分析出平行四边形的面积是由等腰直角三角形和正方形的面积组合而成，因此平行四边形的面积可以表示为4S2+S3。
这些题目涵盖了平行四边形的性质、判定、面积计算、内角和公式等多个知识点，是中考数学复习的重要内容。通过解决这些问题，学生可以深入理解并掌握平行四边形的相关知识。
