2019届中考数学复习第五章四边形5.1平行四边形及多边形练习

在2019届中考数学复习中，第五章四边形的内容主要集中在平行四边形及其性质和判定，以及多边形的相关特性。平行四边形是平面几何中的基础图形，其性质包括对边平行、对角相等、对角线互相平分等。在中考中，平行四边形常被用来作为解题背景，结合全等三角形和相似三角形的判定与性质，来证明线段的平行或比例关系。 命题点1，平行四边形的性质与判定，是考试中的重要考点。例如，2016年陕西中考的一道题目要求证明在平行四边形ABCD中，AF平行于CE。这通常需要利用平行四边形的性质，例如通过证明对应角相等或对角线互相平分来达到目的。另一道2012年的试题则要求证明AB等于AF，这可能需要运用到角平分线的性质和全等三角形的判定。 命题点2，多边形的性质，主要测试学生对正多边形的理解，包括内角、外角、对称轴的数量以及边数等。例如，2018年陕西中考中，要求计算在正五边形中∠AFE的角度，这可以通过知道正多边形的内角和公式来解决。正五边形的每个内角是(5-2)×180°/5=108°，而正五边形的每个外角是360°除以5，即72°。因此，∠AFE是内角和相邻外角的和，即108°+72°=180°。类似的，2014年的试题询问正五边形的对称轴数量，答案是5，因为每个顶点处有一条对称轴。2016年的题目则要求确定一个外角为45°的正多边形的边数，这可以通过360°除以外角的度数得到，即360°/45°=8，所以是正八边形。2015年中考中的问题询问正八边形的内角度数，每个内角的度数为(8-2)×180°/8=135°。2018年的模拟题中，一个外角为60°的正多边形，其边数为360°/60°=6，所以是正六边形。如果已知边长是2，要计算面积，可以利用正多边形的面积公式S=(n/4)×a²×sin(180°/n)，其中n是边数，a是边长。对于正六边形，面积S=(6/4)×2²×sin(180°/6)=6。 在复习这部分内容时，学生应熟练掌握平行四边形的性质和判定方法，以及正多边形的基本性质。对于平行四边形，要能灵活运用全等和相似三角形的定理来解决问题。对于多边形，需牢记正多边形的内角和、外角和、对称轴数量与边数的关系，并能根据这些性质解决实际问题。通过做历年中考真题和模拟题，可以有效提升解题能力和应试水平。