中考数学复习第5单元四边形第23课时多边形与平行四边形检测湘教版(2021-2022学年).pdf
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【知识点详解】 1. **多边形外角和定理**:所有多边形的外角和总是等于360°。这意味着无论多边形有几条边,其所有外角相加的总和恒定不变。在选择题1中,正确答案是B,即360°。 2. **正多边形内角与外角的关系**:正n边形每个内角等于相邻外角的(n-2)倍。在选择题2中,如果内角等于外角的2倍,那么n=6,因为正六边形的每个内角是120°,而每个外角是60°。 3. **角平分线性质**:在选择题3中,题目涉及到角平分线的性质,即AE平分∠BAD,可以利用角平分线将原角分成相等的两部分来求解CE的长度。 4. **四边形内角和**:四边形的内角和始终是360°。在选择题4中,剪切后两个图形的内角和相等,意味着每个图形的内角和仍然是360°。 5. **平行四边形的判定**:在选择题5中,给出了AB∥CD,要使四边形ABCD成为平行四边形,还需满足AB=CD、BC=AD、∠A=∠C或BC∥AD。选项D中的BC∥AD是多余的,因为已经给出了AB∥CD。 6. **四边形周长问题**:在解答题6中,通过已知条件和四边形的周长,可以求出EFCD的周长。 7. **平行四边形的性质与角平分线**:解答题7涉及平行四边形的性质,比如平行边的性质,以及角平分线的性质,需要找出所有正确的结论。 8. **四边形内角和与特定角度的计算**:填空题8中,通过四边形内角和是360°,可以计算出∠A的度数。 9. **正六边形的内角和**:填空题9中,正六边形的每个内角是120°,连接FD后可以计算出∠FDC的度数。 10. **平行四边形的性质与中点**:填空题10中,平行四边形的性质表明对角线互相平分,结合中点的定义可以求出AD的长度。 11. **多边形外角和与内角和的关系**:填空题11中,通过外角的度数可以推算出五边形的内角和。 12. **翻折和平行四边形的性质**:填空题12中,翻折前后对应边相等,可以求出AE的长度。 13. **平行线的性质和证明**:解答题13中,利用平行四边形的性质和等量代换可以证明AE∥CF。 14. **全等三角形的判定和性质**:解答题14中,通过DE=CE来证明两个三角形全等,并进一步求出∠B的度数。 15. **平行四边形的判定和性质**:解答题15中,利用角的相等关系来证明四边形BCED是平行四边形,并求出CN的长度。 16. **平行四边形的性质与面积比**:解答题16中,通过平行四边形的特殊性质(例如30°的角和三等分点),可以比较两个三角形的面积比。 17. **垂直平分线与全等三角形**:解答题17中,利用中点和垂直线段来证明两个三角形全等,然后计算四边形AGCD的对角线GD的长度。 这些知识点涵盖了平面几何中的基础概念,包括多边形的外角和内角、平行四边形的性质、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质、周长和面积的计算等。这些都是初中数学复习中的重点内容,对于中考数学复习具有重要的指导意义。
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