2018_2019学年七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法第1课时知能演练提升新版北师大版
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标题和描述中提到的课程是七年级数学上册第二章有理数及其运算中的2.7节,主题是有理数的乘法。本课时主要关注有理数乘法的相关概念和运算规则,并通过一系列练习题来提升学生的计算能力和理解力。 我们需要了解有理数乘法的基本性质: 1. 任何数与0相乘都等于0。 2. 两个负数相乘得正数,两个正数相乘也得正数,一正一负相乘得负数。 3. 相反数乘积为1的数只有1和-1。 4. 绝对值等于自身的数包括0和所有正数。 5. 乘法运算具有结合律、交换律和分配律。 在给出的部分内容中,涉及到的具体知识点包括: 1. 选择题中,正确答案的判断:正确的是①(一个数的相反数是它本身,这个数是0)和③(一个数的倒数是它本身,这个数是1或-1)。因此,答案是C(2个)。 2. 计算题中,例如:-4 * (-3) * (-2) * (-1) = 24,这是多个负数相乘得到正数的典型例子。 3. 判断题中,如果a+b<0,ab>0,意味着a和b都是负数(B选项),因为两个负数相加为负,而两个负数相乘为正。 4. 已知乘积为-1的数,可以利用乘法逆元的概念来求解,例如:××=-1,则×=2 017,因为2 017 * -1 = -2 017,而-2 017 * = -1。 5. 表示代数结构的运算,如“三角形”表示a-b+c,那么“三角形”乘以“方框”表示 (a-b+c) * (x-y+z-w),具体结果没有给出,需要根据代数运算法则进行展开计算。 6. 有实际应用问题,例如连衣裙销售的例子,展示了如何根据售价与标准价的差异计算盈利。这里运用了正负数表示盈亏,最终通过求和计算出总的盈利。 在创新应用部分,引入了差倒数的概念,即a的差倒数是1/(1-a)。通过给出的序列a1, a2, a3, ...,我们可以发现这是一个周期性序列,周期为-1, 4, -。根据这个规律,可以求出a2 018的值,2 018除以周期长度3余数为2,因此a2 018与a2相同,等于。 本课时涵盖了有理数乘法的基本概念、规则、计算方法以及实际应用,旨在帮助学生巩固有理数乘法的理解并提高解决相关问题的能力。
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