标题和描述中提到的是七年级数学课程中的有理数乘法知识，主要涉及有理数的乘法规则、符号的确定、乘法运算的错误识别、绝对值的应用以及乘法运算律在简化计算中的作用。以下是对这些知识点的详细解释：
1. 有理数的乘法符号规则：有理数的乘法中，积的符号由负因数的个数决定。如果负因数的个数为奇数，则积为负；若为偶数，则积为正。选项C正确。
2. 错误的运算过程分析：
- ① 乘法不满足分配律，不能直接将括号内的减法操作扩展到乘法的每个因子，因此错误。
- ② 负数乘以负数得正，但乘法顺序错误，应先计算括号内的乘法，错误。
- ③ 分子分母同时乘以15，正确。
- ④ 符合乘法结合律，正确。
因此，错误的个数是1个，选A。
3. 绝对值与乘法：如果两个数的绝对值分别是3和5，且它们的乘积为负数，那么这两个数异号。由于|x|=3和|y|=5，且xy<0，所以x和y一个为正3，另一个为负5，所以x+y的值为-2或2，选项D正确。
4. 计算：
- (1) (9/10 - 1/15)×30 = (27/30 - 2/30)×30 = 25/30×30 = 25。
- (2) -2.125×(-3/117)×(-8) = -(2.125×8×3/117) = -(17/8×3/117) = -(51/936) = -52/936 = -1/18。
5. 大于-3且小于4的所有整数包括-2, -1, 0, 1, 2，它们的和为0，积为0。
6. 比较大小：17/3×11/39×(-3.1) 和 (-17/3)×31/39×0.1。通过观察可以发现，第一个表达式中负号仅出现在3.1上，第二个表达式中负号出现在两个数上，而其余部分相同，所以第一个表达式的值更小。
7. 计算：
- (1) -0.75×(-0.4)×123 = 0.75×0.4×123 = 0.3×123 = 36.9。
- (2) 0.6×(-3/4)×(-5/6)×(-2 2/3) = 0.6×(3/4)×(5/6)×(-8/3) = 0.6×(3/4)×(5/6)×(-2) = 0.6×(15/24)×(-2) = 0.6×(-1/4)×2 = -0.3。
8. 运算律的应用：对于计算-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4，可以先提取公因数3.14，使得计算更为简便。原式变为-3.14×(35.2+46.6+18.2) = -3.14×100 = -314。
9. 有理数乘法的解题策略：解法三（将带分数71/16表示为72-1/16）是最好的，因为它将带分数分解为整数和真分数，然后分别进行乘法运算，利用分配律简化了计算过程。
通过以上内容，我们可以看到七年级数学中涉及的有理数乘法知识包括符号判断、乘法运算规则、绝对值的应用以及乘法运算律的巧妙运用，这些都是基础数学教育中非常重要的概念，对于培养学生的逻辑思维和计算技能至关重要。
