《高中数学：直线与平面垂直的性质及其应用》
在立体几何的学习中，直线与平面垂直的关系是一个重要的知识点，尤其在2019版新人教B版必修2的章节中，这一概念被深入探讨。直线与平面垂直，不仅涉及到线线、线面的位置关系，也直接影响到面面的位置关系，是解决空间几何问题的基础。
我们要明确直线与平面垂直的定义：如果一条直线与平面内的任意一条直线都垂直，那么我们称这条直线垂直于该平面。这一点在选择题1中得到了体现，通过排除法我们可以判断出哪条直线与另一条直线垂直。直线与平面垂直的性质是，它们之间的夹角是90度，这是判断线面垂直的关键依据。
经过平面外一点只能作一条垂线到该平面，这是选择题2的解答内容。这种特性使得直线与平面的垂直关系具有唯一性，对后续的几何构造和证明有着决定性的影响。
在四面体PABC的问题中（题目3），我们不仅需要理解线面垂直的性质，还需要灵活运用线线、线面平行的规则。题目中的D项错误是因为AE并不垂直于平面APC，这说明判断线面垂直不仅要看线线是否垂直，还要考虑线线与平面的关系。
题4是一个计算题，涉及到了直角三角形的性质。在矩形ABCD中，通过PA垂直于平面ABCD，我们可以找到PE的长度，这里运用了勾股定理和线面垂直的性质。
题5至11则是对线面垂直性质的进一步应用和拓展，包括了对多个命题的真假判断，以及具体情境下的几何问题。例如，线面垂直可以推导出线线垂直，但反之不成立（命题①错误）；线面平行不能推出所有与此线垂直的线都垂直于平面（命题②错误）；而线线平行且一条垂直于平面，则另一条也垂直于平面（命题③正确）；任何一条直线都可以确定一个与其垂直的平面（命题④正确）。
通过一系列的几何图形，如正方体，我们可以得出结论，直线BC1平行于平面EFPQ（问题11（1）），而直线AC1垂直于平面PQMN（问题11（2）），这些都是基于线面垂直和线线平行的性质来推理得出的。
直线与平面垂直的概念是高中数学立体几何中的核心知识，它贯穿于点线面的位置关系、平面间的相互关系等多个方面。理解和掌握这一知识点，对于解决复杂的几何问题至关重要，也是提高空间思维能力的重要步骤。在实际学习中，应多做练习，深化理解，灵活运用。
