2018_2019学年七年级数学上册第二章有理数及其运算本章复习同步练习含解析新版北师大版

这篇资料主要涵盖了七年级数学中有关有理数及其运算的知识点，主要涉及数轴、绝对值、有理数的加减乘除以及科学记数法的应用。以下是这些知识点的详细说明： 1. **数轴**：数轴是表示有理数的工具，它将数与点的一一对应关系建立起来，帮助我们理解数的大小和位置。题目中的第1题通过数轴上的距离求解数，体现了数轴的几何意义。 2. **绝对值**：绝对值表示数的大小，不考虑其正负。第4题考察了绝对值的性质，当两个数的绝对值之和等于它们的和的绝对值时，这意味着这两个数要么同号，要么其中一个为零。 3. **有理数的加减运算**：第5题涉及到三角形边长的关系，利用了有理数的加法和减法。同时，第6题和第8题通过数轴上的点移动，探讨了数的加减运算，以及线段长度与数的差的关系。 4. **科学记数法**：第11题和第12题涉及到科学记数法，这是一种表示极小或极大的数值的方法，方便计算和理解。科学记数法的表达形式为`a×10^n`，其中`a`是1到10之间（包括1和10）的数，`n`是整数。 5. **等式与不等式的应用**：第2题和第3题通过数轴上的点位置来判断有理数之间的大小关系和乘积的符号，涉及到了不等式的性质。 6. **代数式化简**：第7题和第10题的第2小问，需要化简含有绝对值的代数式，利用了绝对值的非负性以及去绝对值的规则。 7. **变量与函数的概念**：第8题第(3)小问中，线段MN和点A、B的移动可以看作是线性函数的简单模型，考察了函数值相等的条件。 8. **算术运算**：第9题和第10题直接考查了有理数的加减乘除运算，包括正负数的处理和运算顺序。 这些知识点是初中数学的基础，对于理解和应用有理数至关重要，学生需要熟练掌握这些概念和运算规则，以便解决实际问题。