这篇资料主要涵盖的是初中数学中的数的开方与二次根式的相关知识点，这些知识点是中学数学的基础内容，对于理解和应用代数概念至关重要。以下是详细解释：
1. **二次根式**：二次根式通常写作√a，表示a的平方根。在实数范围内，一个非负实数a的平方根有两个，正的平方根记作√a，负的平方根记作-√a。题目中的选择题考察了哪些二次根式可以与√6合并，这涉及到同类二次根式的概念，同类二次根式是指根指数相同，被开方数相同的根式。
2. **二次根式有意义的条件**：√x只有在x大于等于0的情况下才有意义，因为平方根定义为非负数的平方。在第二题中，要求x-3大于等于0以确保√x-3有意义，因此答案是C．x≥3。
3. **最简二次根式**：最简二次根式是指不能再被开方的根式，即被开方数不含完全平方的因数，根号内的分母不含有未开方的数。例如，√18、√27和√12都不是最简二次根式，因为它们可以简化。最简二次根式如√13。
4. **绝对值和根式结合的问题**：第四题中利用了绝对值等于0的性质，意味着|3x－2y－1|和√x+y-2必须同时为0，从而解出x和y的值。
5. **等腰三角形的周长**：第五题中，等腰三角形的两边是2√3和5√2，周长取决于这两边哪个是底边，如果是2√3，周长是2√3+2*5√2；如果是5√2，周长是2*2√3+5√2。
6. **立方根**：第六题中，-8的立方根是-2，因为(-2)^3=-8。
7. **二次根式的乘法**：第七题中，计算√3×√6－√8，首先需要化简每个根式，然后进行减法运算。
8. **平方差公式和乘法分配律**：第八题利用了平方差公式(3－√7)(3＋√7) = 3^2 - (√7)^2，以及乘法分配律来简化计算。
9. **多项式的展开与化简**：第九题中，先将给定的多项式展开、合并同类项，再代入x和y的具体值。
10. **数值转换器的运用**：第十题中，输入64，根据转换器的规则，先取平方根得到8，再取平方根得到无理数，即√8。
11. **二次根式存在的条件**：第十一题中，两个根式都有意义，需满足2-x≥0且x-1≥0，解出x的范围。
12. **不等式比较大小**：第十二题通过构造图形，利用直角三角形的边的关系，得出√5+1大于√10。
13. **无理数的整数部分与小数部分**：第十三题中，确定√5的整数部分a和小数部分b，然后求解√5a-2b。
14. **完全平方公式和代数式的求值**：第十四题通过完全平方公式简化表达式，并代入x和y的值。
15. **差平方公式**：第十五题中，利用差平方公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2来计算。
16. **连续根号的化简**：第十六题展示了如何连续化简多个根号，最后得到12*(√2019-1)。
17. **方程的整数解**：第十七题中，寻找使得方程有整数解的m值，需要理解根号下的表达式对解的影响。
18. **数阵的规律**：第十八题涉及数阵的规律分析，需要找到每行中特定位置数字的递推关系。
以上就是关于数的开方与二次根式这个主题的主要知识点，包括其定义、性质、运算规则及其在实际问题中的应用。
