【知识点】
1. 正负数的概念：题目中提到的“正数与负数”是数学中的基本概念，正数通常表示数值大于零的数，而负数则表示小于零的数。在温度的例子中，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
2. 无理数的识别：无理数是不能表示为两个整数比的实数，如题目中的`√2`、`π/2`。题目中列出的实数`22/7`、`-√5`、`π/2`、`³√8`、`3.14`，其中`22/7`是分数，`³√8`是立方根且可以简化为2（是有理数），其余的三个是无理数。
3. 算术平方根的定义：算术平方根是指一个非负数的平方根，例如2的算术平方根是√2，表示平方后等于2的非负实数。
4. 相反数的性质：相反数是指数值相等但符号相反的两个数。如果x与3互为相反数，则x+3=0，所以|x+3|等于0。
5. 科学记数法：125000用科学记数法表示为1.25×10^5。
6. 二次根式和指数的运算规则：
- 幂的乘法：`a^m * a^n = a^(m+n)`，因此`a² * a⁵`不等于`a¹⁰`。
- 幂的乘方：`(3a³)² = 9a^6`，不是`6a^6`。
- 完全平方公式：`(a+b)² = a² + 2ab + b²`，不是`a² + b²`。
- 分式的化简：`(x²/x-1) + (1/(1-x))`可以通过找到公共分母变为`(x+1)/(x-1)`。
7. 实数运算：
- `-(√2)² + (√2+π)° + (-1)⁻² - 2`的计算涉及到平方根、零次幂（任何非零数的零次幂等于1）以及负指数的计算，最终结果是3。
8. 分式化简：
- `(x²/x-1) + (1/(1-x))`化简后为`(x+1)/(x-1)`。
9. 数轴上的点与实数的关系：根据数轴上点的位置，可以得出实数的大小关系。
10. 相反数和绝对值的性质：若两个数互为相反数，它们的和为0。`|x²-4x+4|`和`√2x - y - 3`互为相反数，意味着这两个表达式的和为0，可以求出x和y的值。
11. 新定义运算`a☆b=a³-ab`：这定义了一个新的运算，例如`a☆16`可以应用这个规则进行计算并分解因式。
12. 面积问题：在矩形内放置不同大小的正方形，通过图形分析，可以计算阴影部分的面积差。
13. 二次根式的意义：`√(9-x)`有意义的条件是`9-x`必须大于或等于0，从而确定x的取值范围。
14. 立方根的计算：27的立方根是3。
15. 数轴上的点表示实数：根据数轴上点的位置确定实数的值。
16. 多项式的因式分解：`2a³b - 4a²b² + 2ab³`可以通过提取公因式进行分解。
17. 比例的性质：若`ab=2/3`，那么`a/b`的值可以求出。
18. 因式分解：`3x² - 12`可以通过提取公因式3和应用差平方公式进行分解。
19. 弦数的概念：给定的条件是整数a、b、m满足`(a+b)(a-b)=m²`，a称为b和m的弦数。需要找到一组满足条件的a、b、m的值。
20. 复合运算：包含根号、绝对值、指数、零次幂的计算。
21. 已知条件下的代数式求值：利用已知条件`a+b=3`和`1/a + 1/b = 3/2`，求代数式`a²b + ab²`的值。
22. 规律探索：通过观察多项式除以(x-1)的结果，找出规律，并应用规律解决给定的问题。
23. 不等式的解法：先化简不等式`x - 2/(2-x) - 7 - x/4 ≤ f(3) + f(4) + ... + f(11)`，然后在数轴上表示解集。
以上就是从题目中提取的数学知识点，包括正负数、无理数、算术平方根、相反数、科学记数法、指数运算、分式化简、实数运算、二次根式的意义、比例性质、因式分解、弦数、复合运算、代数式求值、规律探索以及不等式的解法。这些知识点涵盖了初中数学的基础内容。
