高中高考数学所有二级结论《完整版》.docx
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"高中高考数学所有二级结论《完整版》" 本文档提供了高中数学所有二级结论的完整版,涵盖了高中数学的主要知识点,包括二元一次方程、圆锥曲线、椭圆、双曲线、抛物线、圆锥曲线、函数、对称轴、周期函数、导数、 limite、及一些重要的数学公式和定理。 知识点1:任意简单n面体内切球半径为SV3(V是简单n面体的体积,S是简单n面体的表面积),该结论用于解决简单n面体的体积和表面积问题。 知识点2:在任意ABC△内,都有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC,该结论用于解决三角形的边长和角度问题。 知识点3:斜二测画法直观图面积为原图形面积的42倍,该结论用于解决图形面积问题。 知识点4:过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线,两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点,该结论用于解决椭圆的切线问题。 知识点5:导数题常用公式有xex、1ln11、)1(xexex等,该结论用于解决导数问题。 知识点6:椭圆的面积公式为πabS,该结论用于解决椭圆的面积问题。 知识点7:圆锥曲线的切线方程求法:隐函数求导,推论:①过圆上的任意一点,)()(rbyax上任意一点,)(00 yxP的切线方程为200))(())((rbybyaxax②过椭圆)0,0(12222上的任意一点,)(00 yxP的切线方程为12020③过双曲线)0,0(12222上的任意一点,)(00 yxP的切线方程为12020该结论用于解决圆锥曲线的切线问题。 知识点8:切点弦方程:平面内一点引曲线的两条切线,两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程,该结论用于解决切点弦方程问题。 知识点9:椭圆与直线的相切条件是22222CbBaA,该结论用于解决椭圆与直线的相切问题。 知识点10:若A、B、C、D是圆锥曲线(二次曲线)上顺次四点,则四点共圆(常用相交弦定理)的一个充要条件是:直线AC、BD的斜率存在且不等于零,并有0 BDACkk,(ACk、BDk分别表示AC和BD的斜率)该结论用于解决圆锥曲线的相交问题。 知识点11:椭圆的焦半径公式为02,1exar,该结论用于解决椭圆的焦半径问题。 知识点12:椭圆的焦点三角形公式为221cose,该结论用于解决椭圆的焦点三角形问题。 知识点13:已知1k、2k、3k为过原点的直线1l、2l、3l的斜率,其中2l是1l和3l的角平分线,则1k、2k、3k满足下述转化关系:3222223321212kkkkkkkk该结论用于解决直线的斜率问题。 知识点14:任意满足rbyaxnn的二次方程,过函数上一点),11 yx的切线方程为rybyxaxnn,该结论用于解决二次方程的切线问题。 知识点15:已知f(x)的渐近线方程为y=ax+b,则axxfx,baxxfx该结论用于解决渐近线方程问题。 知识点16:椭圆)0(12222绕Ox坐标轴旋转所得的旋转体的体积为πabV34,该结论用于解决椭圆旋转体的体积问题。 知识点17:平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和3该结论用于解决平行四边形的对角线平方之和问题。 知识点18:在锐角三角形中CBACBAcoscoscossinsinsin该结论用于解决锐角三角形的边长和角度问题。 知识点19:函数f(x)具有对称轴ax,bx,ba,则f(x)为周期函数且一个正周期为|22|ba该结论用于解决函数的对称轴问题。 知识点20:y=kx+m与椭圆)0(12222相交于两点,则纵坐标之和为22222bkamb该结论用于解决椭圆与直线的相交问题。 知识点21:已知三角形三边x、y、z,求面积可用下述方法(一些情况下比海伦公式更实用,如27、28、29)ACCBBASzACyCBxBA该结论用于解决三角形的面积问题。 知识点22:圆锥曲线的第二定义:椭圆的第二定义:平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率,ace)双曲线第二定义:平面内,到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线该结论用于解决圆锥曲线的定义问题。 知识点23:到角公式:若把直线1l依逆时针方向旋转到与2l第一次重合时所转的角是θ,则21121tankkkkθ=该结论用于解决到角问题。 知识点24:A、B、C三点共线ODnmOBOCnOAmOD(同时除以m+n)该结论用于解决三点共线问题。 知识点25:过双曲线)0,0(1该结论用于解决双曲线问题。
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