2021高考数学二轮复习专题练四考前冲刺高分考前冲刺一12类二级结论高效解题含解析202103112195

在高中数学的复习备考中，尤其是面对高考这样重要且高强度的考试，掌握高效的解题策略和二级结论对于取得高分至关重要。本文将重点讨论在高考数学二轮复习专题练习中如何运用二级结论，提高解题效率，尤其是在奇函数的最值性质和函数的周期性问题上的应用。 我们来探讨奇函数的最值性质。奇函数是指满足性质f(-x) = -f(x)的函数，其图像关于原点具有对称性。在奇函数的最值性质中，若函数f(x)在区间D上有最值，那么其最大值与最小值之和必为零。这一性质使得在求解最值问题时，可以通过将问题转化为奇函数来简化计算。例如，在一个具体例题中，我们可以把给定函数转化为奇函数形式，这样只需计算正数部分的值，再利用奇函数的性质求出负数部分的值，即可快速得到最值结果。 接着，关于函数的周期性问题，周期函数是另一个重要的二级结论。如果函数f(x)满足f(x+a)=f(x)，其中a为非零实数，那么称f(x)是周期为a的周期函数。周期性的存在使得函数在一定区间内重复相同的值。因此，通过识别周期性，我们可以大幅减少计算量，特别是在需要求解多个函数值的题目中。例如，在一个例题中，若发现函数f(x)满足f(x+3)=-f(x)，通过逻辑推理可知该函数的周期为6（即满足f(x+6)=f(x)），这样我们就可以只计算一个周期内的值，其他周期内的值可以通过周期性直接得到。 在考前冲刺阶段，掌握并运用这类二级结论能够极大地提升解题速度和准确性。例如，在一个训练题目中，通过分析函数f(x)=ln(-3x)+1的奇偶性，我们可以将其简化为奇函数来求解f(lg2)+f的值，这样的分析不仅加快了计算过程，同时也确保了计算的准确性。在另一个训练题目中，利用奇函数f(x)的性质和周期性，我们可以快速找出函数的周期，从而求解f(8)+f(9)的值，这样的解题策略将大大提高解题效率。 在高考数学备考中，熟练掌握奇函数的最值性质和函数的周期性等二级结论，对于提高解题能力、节省考试时间、以及在考场上取得高分具有不可估量的价值。在实际应用中，考生需要灵活运用这些知识，结合具体题目条件进行合理变形和转化，这样才能在紧张的考试环境中快速、准确地解决问题。因此，这12类二级结论不仅是数学解题的有力工具，更是备考复习中的重要组成部分，应当引起每个高三学生及其指导老师的高度重视。