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《数据结构》英文课件：Chapter5 Binary Trees.ppt

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数据结构

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《数据结构》英文课件：Chapter5 Binary Trees.ppt

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Chapter5 Binary Trees

5.1 Definitions and Properties

5.2 Binary Tree Traversals

5.3 Binary Tree Node

Implementations

5.4 Binary Search Trees

5.5 Heaps and Priority Queues

5.6 Huffman Coding Trees

Binary Trees

A binary tree is made up of a finite set

of nodes that is either empty or

consists of a node called the root

together with two binary trees, called

the left and right subtrees, which are

disjoint from each other and from the

root.

Binary Tree Example

Notation:

root, subtree ,

node, edge,

children, parent,

ancestor, descendant,

path, depth, level, height,

leaf node, internal node.

Full and Complete Binary Trees

Full binary tree: Each node is either a leaf or

internal node with exactly two non-empty

children.

Complete binary tree: If the height of the tree

is d, then all levels except possibly level d-1

are completely full. The bottom level has all

nodes to the left side.

Full Binary Tree Theorem

Theorem1: The number of leaves in a

non-empty full binary tree is one more

than the number of internal nodes.

Theorem2: The number of null pointers in

a non-empty binary tree is one more

than the number of nodes in the tree.

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