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数据结构教学课件：chapter5 A Binary Tree Node ADT.ppt

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数据结构教学课件：chapter5 A Binary Tree Node ADT.ppt

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Binary Trees

A binary tree is made up of a finite set of

nodes that is either empty or consists of a

node called the root together with two

binary trees, called the left and right

subtrees, which are disjoint from each

other and from the root.

Binary Tree Example

Notation:

Node, edge, path,

children, parent,

ancestor,

descendant, depth,

level, height,

subtree , leaf node,

internal node.

Full and Complete Binary Trees

Full binary tree: Each node is either a leaf or

internal node with exactly two non-empty children.

Complete binary tree: If the height of the tree is d,

then all levels except possibly level d-1 are

completely full. The bottom level has all nodes to

the left side.

Full Binary Tree Theorem

Theorem1: The number of leaves in a non-

empty full binary tree is one more than the

number of internal nodes.

Theorem2: The number of null subtrees in a

non-empty binary tree is one more than

the number of nodes in the tree.

Data Structures and

Algorithms

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