表 2 - 1 不同特征根所对应
的齐次解
特征根 齐次解 y
h
(t)
单实根 e
t
??
r 重实根
(C
r-1
t
r-1
+ C
r-2
t
r-2
+… C
1
t
1
+C
0
) e
t
一对共轭复根
1,2
=j
e
t
[Ccos(t)+Dsin(t)] 或 Acos(t-) 其中 A
e
j
=C+jD
r 重共轭复根
[A
r-1
t
r-1
cos(t+
r-1
)+ A
r-2
t
r-2
cos(t+
r-2
)+…+ A
0
cos(t+
0
)] e
t
齐次解的函数形式仅与系统本身的特性有关,而与激
励 f(t) 的函数形式无关,称为系统的固有响应或自由
响应;
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