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一阶电路时域分析PPT学习教案.pptx
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会计学
1
一阶电路时域分
析
的齐次方程的非零解,即为零输入响应
y
zp
(
t
)
,
同理,可
推广至高阶电路。
(2)
一阶
RC
电路的零输入响应
(
1
)
列出电路结构规律方程_
KCL
或
KVL
(
2
)
列出电路元件规律
VCR
方程
(
3
)
将
(2)
代入
(1)
,即得到电路微分方程
建立电路微分方程的方法步骤:
第
1
页
/
共
52
页
如图示
RC
电路,开关闭合前,电容
已经达到充分充电,电容电压
u
c
(0)
=
U
0
,当
t
=0
时开关闭合,求
RC
电路接通
后,电容电压
u
c
(
t
)
和电流的变化规律。
解: 在
(
t
≥0)
后,选
u
c
(
t
)
为变量,建立微分方程(因为
u
c
(
t
)
表征了电路中的储能状态,有承上启下的作用)。
①
列
KVL
和
KCL
方程
(
t
≥0)
KCL
KVL
第
2
页
/
共
52
页
i
R
(
t
)
u
c
(
t
)
+
-
C
R
t
=
0
K
u
R
(
t
)
+
-
i
C
(
t
)
0
)
(
)
(
t
u
t
u
R
C
)
(
)
(
t
i
t
i
C
R
②
列元件
VCR:
③
化简得:
电路微分方程的求解
方法步骤:
(1)
确定初始条件:由
(2)
求解微分方程
第
3
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/
共
52
页
dt
t
du
C
t
i
t
R
i
t
u
C
C
R
R
)
(
)
(
)
(
)
(
)
0
(
0
)
(
1
)
(
t
t
u
R
C
dt
t
du
C
C
i
R
(
t
)
u
c
(
t
)
+
-
C
R
t
=
0
K
u
R
(
t
)
+
-
i
C
(
t
)
)
0
(
)
0
(
y
y
对于数学问题
解:①
求初始条件,依据换路定理:
②
求解:
ⅰ
.
求特征方程:
设通解:
代入微分方程得:
第
4
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/
共
52
页
)
0
(
0
)
(
1
)
(
t
t
u
R
C
dt
t
du
C
C
0
)
0
(
)
0
(
U
u
u
C
C
t
k
e
t
u
C
)
(
0
1
)
(
t
t
k
e
R
C
dt
k
e
d
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