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两点三次 Hermite 插值
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1010 nn
yyybxxxaxf 处的函数值为在节点设
值函数上的具有一阶导数的插的在区间为设 ],[)()( baxfxP
处必须满足在节点显然
n
xxxxP ,,,)(
10
)(],[)()1( 一阶光滑度上具有一阶导数在若要求 baxP
iii
yxfxP )()(
iii
yxfxP
)()(
ni ,,1,0
ni ,,1,0
个待定的系数可以解出 22 n
次的多项式可以是最高次数为因此 12)( nxP
次多项式作为插值函数两个节点就可以用 3112
2 2n 共 个方程