【知识点解析】
1. **等差数列**：在等差数列中，如果知道数列的连续几项，可以通过它们之间的关系求出公差。例如题目中的第一题，通过等差数列的定义，可以得出第n项与第(n-1)项之差为公差，从而解出公差。
2. **直线垂直的条件**：两条直线垂直的充要条件是它们的斜率乘积等于-1。第二题中，通过设定直线的斜率为(2a+5)/(a-2) 和 (2-a)/(a+3)，令两斜率乘积等于-1，解出a的值。
3. **余弦定理**：在三角形中，如果知道两边及其夹角或者三边，可以使用余弦定理来求解其他边长或角度。第三题利用余弦定理求解了三角形的一边长度。
4. **等比数列**：第四题涉及等比数列的性质。通过设立等比数列的首项和公比，结合题目给出的比例分配关系，建立方程组求解。
5. **几何体的三视图与体积**：第五题考察根据三视图还原立体图形的能力。题目中的几何体是一个三棱锥，根据等腰直角三角形的边长，可以计算出三棱锥的体积。
6. **平面向量**：第六题涉及平面向量的数量积和夹角。通过向量的模长和夹角，可以计算两个向量的内积，从而确定它们的关系。
7. **平面与平面的位置关系**：第七题涉及平面与平面的垂直关系。平面α内的直线可能与平面β垂直，也可能平行于β，但不是所有直线都垂直。只有当一条直线同时属于两个垂直平面时，它才垂直于第三个平面。
这些知识点是高中数学的基本内容，包括等差数列、直线的斜率与垂直、余弦定理、等比数列、几何体的三视图与体积、以及平面向量的运算。这些都是高一数学的重要概念，对于理解和解决问题至关重要。学生需要熟练掌握这些概念，并能够灵活运用到实际问题中。
