这份资料是2019-2020学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团九年级（上）期中数学试卷的一部分，包含了选择题、填空题和解答题等多种题型，主要考察学生的数学基础知识和应用能力。下面对试卷中的部分题目进行详细解析：
1. 题目涉及了无理数的概念，正确答案是A，因为π是无理数，而其他选项都是有理数。
2. 题目考查了幂的运算，正确的运算是D，即a^6÷a^2=a^4。
3. 题目要求用科学记数法表示70亿，答案是C，7×10^10。
4. 提供的选项用于证明“若a^2>b^2，则a>b”这个命题是假的，反例应选择B，因为a=-2，b=1时，a^2>b^2，但a<b。
5. 题目根据频率求频数，50位同学中有0.30的频率出生在1月，所以1月份出生的同学有15人。
6. 三角形第三边的长度应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以选择D，12。
7. 折痕AN将平行四边形折成两部分，推断MN与BC的关系，结合图形，答案是B，MN不平行于BC，但MN等于AM。
8. 函数图像的判断，根据给定的函数形式，可能的图像对应D。
9. 折叠正方形得到的角的度数关系，通过建立方程组，选择B。
10. 二次根式的乘法运算，正确答案是D。
11. 动点问题，结合正方形边长和速度，得出面积S与时间t的关系，应该是C。
12. 寻找最短路径问题，AP+BP+CP的最小值可以通过构造等腰三角形找到，答案是C。
填空题部分包括因式分解、弧长计算、方程组解、圆的性质、根的绝对值和反比例函数k值的确定。
解答题涉及计算、代数表达式的化简、概率计算、几何证明等内容，例如利用相似三角形、菱形的性质、圆周角定理等数学原理进行证明和计算。
这份试卷全面测试了学生的代数、几何、数据分析和逻辑推理能力，要求学生具备扎实的基础知识和灵活的应用技巧。
