这份湖南省长沙市雅礼书院中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题主要考察了高中一年级学生的基础数学知识，包括集合、函数性质、图像分析、函数奇偶性、单调性、定义域和值域等相关概念。下面对试卷中的部分题目进行详解：
1. 选择题第1题涉及全集的概念，全集是指包含所有考虑对象的集合，题目未给出具体情境，但选项给出了不同的集合表示。
2. 第2题考察函数通过定点的性质，这涉及到函数解析式的解析及图形特征。
3. 第3题比较了四个函数的图像，要求找出与所给函数图像相同的选项，这需要对函数图像的变化规律有深入理解。
4. 第4题考查函数的奇偶性，偶函数满足f(-x) = f(x)，奇函数满足f(-x) = -f(x)。
5. 第5题考察了函数在特定区间内的单调性，需要分析函数导数的符号来确定单调性。
6. 第6题通过函数图像判断函数类型，可能涉及到幂函数或指数函数。
7. 第7题是比较实数的大小，需要掌握实数比较的基本法则。
8. 第8题涉及到了函数的计算，需要根据给定的函数公式求解。
9. 第9题考察了对任意正实数的函数性质，涉及到不等式的关系。
10. 第10题要求确定函数的零点所在区间，这通常需要用到零点存在性定理。
11. 第11题涉及奇函数的性质，奇函数在原点附近的单调性以及解不等式。
12. 第12题考察函数的奇偶性，需要对给定函数的性质进行分析。
填空题部分：
13. 幂函数图像过定点，可以利用幂函数的性质来求解。
14. 偶函数的增区间通常是对称的，需要分析函数的解析式来确定。
15. 函数的定义域是指函数有意义的所有自变量的集合。
16. 关于函数定义域和值域的命题判断，需要理解这两个概念之间的关系。
解答题部分：
17. 考察函数的定义域求解，通常需要解决分母不为零的条件。
18. 求函数的值，需要计算表达式的结果。
19. 需要先求解函数的解析式，然后分析其单调性，这可能涉及到导数的应用。
20. 销售问题通常涉及到一次函数或二次函数，需要建立销售量与销售单价之间的关系，然后通过微积分或者二次函数的最值理论求解最大利润。
21. 第1题求函数定义域，第2题验证函数的奇偶性，第3题解不等式，涉及函数的性质和解不等式的方法。
22. 第1题确定指数函数的解析式，第2题要求实数的取值范围使得不等式恒成立，这需要利用不等式的性质和函数的单调性。
总体来说，这份期中试题覆盖了高中数学的基础知识点，旨在检验学生对基本概念、性质的理解以及应用能力。通过解题，学生能够巩固所学知识，提高分析问题和解决问题的能力。
