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基于噪声抑制门的两级自适应线谱增强算法.docx
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基于噪声抑制门的两级自适应线谱增强算法.docx
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1. 引言
随着舰船辐射噪声
[1]
的降低,从强海洋背景噪声中检测出弱的线谱
[2]
信号,是近年来
水声信号处理
[3]
领域的一个重要研究内容。常用的声呐线谱检测
[4-8]
方法大都采用傅里叶变
换处理方法,但该方法在低信噪比下线谱检测能力较差。1960 年,Widrow 和 Hoff 提出了
最小均方误差(LMS)算法,因其计算量小且容易实现而得到广泛关注
[9-14]
,并用于自适应滤
波
[15,16]
、自适应线谱增强等各个方面。自适应线谱增强
[17-23]
(ALE)算法,可以有效抑制噪
声,增强线谱,适合于强噪声背景下的信号检测。但其性能随着信噪比的降低急剧下降,
针对此问题本文提出基于噪声抑制门的 2 级 ALE 算法,可有效地提高其在低信噪比下的性
能。
2. 基于噪声抑制门的降噪预处理
假设淹没在随机噪声中的 CW(Continuous Wave)信号可表示为
[Math Processing Error]x(t)=s(t)+n(t)=Acos(2πf0t+φ)+n(t),0≤t≤T
(1)
其中,[Math Processing Error]A 为 CW 信号的幅度,[Math Processing Error]f0 为 CW
信号的频率,[Math Processing Error]T 为 CW 信号的持续时间,[Math Processing Error]φ
为 CW 信号的随机相位,满足均匀分布[Math Processing Error]φ
∼
U(0,2π), [Math Processing
Error]n(t)为高斯噪声,[Math Processing Error]n(t)
∼
N(0,σ2),假设[Math Processing
Error]s(t)与[Math Processing Error]n(t)相互独立。
则信号的自相关函数为
[Math Processing
Error]R(t)=∫−∞∞R(τ)R(τ−t)dt=R(−t)
∗
R(t)=x(−t)
∗
x(t)=[s(−t)+n(−t)]
∗
[s(t)+n(t)]=s(−t)
∗
s(t)+s(−t)
∗
n(t)+n(−t)
∗
s(t)+n(−t)
∗
n(t)=Rs(t)+Rsn(t)+Rns(t)+Rn(t)≈Rs(t)+Rn(t)
(2)
其中,*表示卷积运算。由于信号和噪声相互独立,所以[Math Processing Error]Rsn(t)
和[Math Processing Error]Rns(t)为小量,可忽略不计,则将[Math Processing Error]s(t)代入
[Math Processing Error]Rs(t)得
[Math Processing Error]Rs(t)={A22(T+t)cos(2πf0t),−T≤t≤0A22(T−t)cos(2πf0t),0≤t≤T
(3)
由上式可见,CW 信号的自相关函数是一个同频填充的三角形包络信号。
假设白噪声的功率谱密度为[Math Processing Error]N0,则噪声分量的自相关函数为
[Math Processing Error]Rn(t)=N0δ(t)
(4)
可以看出,噪声信号的自相关函数为一冲击函数,能量全部集中于[Math Processing
Error]t=0 处。所以,CW 信号的自相关函数为一同频的三角形包络信号,而噪声的自相关
函数[Math Processing Error]Rn(t)的能量主要集中在[Math Processing Error]t=0 处。因此,
令[Math Processing Error]Rn(0)=0 可将[Math Processing Error]R(t)中的大部分噪声能量剔
除,而对信号的能量损失较小,并且不改变原有信号的频率。
下面通过仿真加以验证,接收信号由高斯白噪声和单频信号组成,单频信号频率为
100 Hz, 200 Hz, 300 Hz。信号长度为 10 s,采样频率为 1000 Hz。
图 1 为噪声的自相关函数[Math Processing Error]Rn(t),从图中可以看出[Math
Processing Error]Rn(t)的能量主要集中于[Math Processing Error]t=0 处。图 2 为 100 Hz CW
信号的自相关函数[Math Processing Error]Rs(t),从图中可以看出[Math Processing
Error]Rs(t)为一三角形包络。
图 1 [Math Processing Error]Rn(t)
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