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一种基于Casorati-奇异值分解的超快平面波超声多普勒自适应时空域杂波抑制算法.docx
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一种基于Casorati-奇异值分解的超快平面波超声多普勒自适应时空域杂波抑制算法.docx
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1. 引言
超声多普勒是经典的血流分析工具,因无害性、实时性、高性价比等优势得到广泛运
用,对血液动力学研究及临床医学均有非常重要的意义
[1-3]
。杂波抑制是超声多普勒成像的
重要一环,由静止或慢动组织产生的杂波是图像伪影的主要成因,该领域许多工作都围绕
更高效更精准的杂波滤波器展开
[4-7]
。
最经典的杂波抑制技术是高通滤波,如无限脉冲响应(Infinite Impulse Response, IIR)滤
波器和有限脉冲响应(Finite Impulse Response, FIR) 滤波器
[4,6,7]
。在早期的硬件水平限制
下,2 维超声图像经聚焦声束逐列扫描拼接获得,导致传统超声血流图像视野狭小且时间
分辨率低,基于组织与血流信号频谱不重叠的假设,抑制杂波时通常只针对低频组织信号
(如图 1 所示)
[4]
。然而研究表明,组织和血流信号的频谱有重叠部分,尤其当两者运动速度
相近时(脑部与心脏处),经典高通滤波器难以提取血流信号
[8-11]
。1996 年 Allam 等人首提特
征估计滤波器 (Eigen-based filters)
[12]
,此后在特征估计基础上发展出许多杂波抑制方法,
如 Hankel-奇异值分解法(Hankel Singular Value Decomposition, Hankel-SVD),利用杂波强度
通常比血流信号强度高 40~100 dB 的原理,通过舍弃信号主要成分来实现杂波抑制
[12-15]
,
对不同输入有特异性输出,具有空间适应能力。此类方法需逐点构建慢时信息矩阵,对数
据量和信号平稳性要求较高,不仅运算量大,而且在低速血流、高速组织运动或噪声干扰
较强的条件下滤波效果不佳。以上两类经典滤波器,只利用超声回波中单点的慢时维度信
息,又称时间域滤波器
[11]
。
图 1 理想高通滤波器示意图
下载: 全尺寸图片 幻灯片
复合平面波成像技术的发展,设备运算能力的升级,使高帧频宽视野 2 维超声信号同
步采集成为现实
[16]
,平面波提供了丰富的 2 维空间信息
[17-20]
,是对慢时信息的重要补充,
与多普勒相结合,对低速微血流非常敏感,因此平面波多普勒非常适用于观察血流速度
低、组织和血管分布错综复杂的脑部
[21]
。2015 年 Demené 等人
[11]
提出了经典 Casorati 奇异
值分解 (Casorati Singular Value Decomposition, Casorati–SVD)滤波算法,结合了超快复合平
面波提供的空间信息和特征提取算法的空间适应性优势,极大地提高了超声多普勒对微血
流的灵敏度,为许多新型应用研究提供了技术支持
[22-25]
。该算法的缺点在于滤波截止参数
为固定经验值,改变成像目标后调整参数优化图像的工作量较大。2017 年 Song 等人
[26]
提
出一种基于 Casorati–SVD 的分区域自适应局部杂波滤波器(Block-wise Adaptive Local
Clutter Filtering, BALCF),分析奇异值变化趋势设置阈值,该算法对不同图像有较好的自适
应性,缺点在于阈值选取标准单一,像素值易发生“跳变”导致图像失真。2017 年 Arnal 等
人
[27,28]
也提出一些利用空间相关性的 Casorati-SVD 改进算法,通过遍历所有滤波系数选出
空间相关指数最高的组合进行成像,运算量较大,牺牲时间分辨率来换取图像质量的提
升。
本文在 Casorati–SVD 基础上提出一种改进的自适应杂波抑制算法 Casorati 奇异值分解
-频率与能量分析法(Casorati-Singular Value Decomposition- Frequency & Energy, Casorati-
SVD-F&E),基于奇异向量频谱和能量特征两个标准自适应提取血流信号,并结合分区域
滤波算法进一步优化抑噪效果。本文利用仿体、人体、动物上采得的不同回波数据验证该
方法的滤波效果,在不同的实验中,本算法均对图像信噪比有明显的提升效果。
2. Casorati-SVD-F&E 的原理与实现
2.1 经典 Casorati-SVD 壁滤波
SVD 算法将其所作用的分解数据矩阵分解成有限个分量,并将分量从主到次排序,选
择合适分量重构则可提取目标分量所含信息
[11]
。经典的 Hankle-SVD 方法,利用单点慢时
信号构建 Hankle 数据矩阵,因此 Hankle-SVD 只提取了慢时信号所包含的时间域信息
[14]
,
这也是传统扫描模式的局限—2 维空间数据不同步,难以利用空间信息
[4]
。
超快平面波技术提供的 2 维空间同步射频 (Radio Frequency, RF)数据包含了可用的空
间信息
[11]
,从取一组 RF 数据中 25 个相邻点的慢时信号,做低通和高通处理得到低频组织
信号和高频血流信号,分别计算自相关性,如图 2 所示。高频血流信号相关系数普遍偏
低,说明相邻位置的血流信号几乎没有相关性;而低频组织信号的相关系数普遍较高,说
明相邻位置的组织信号具有显著的相似性,图 2 表明了空间信息特性。
图 2 相邻 25 个像素点慢时信号相关矩阵
下载: 全尺寸图片 幻灯片
Casorati 数据矩阵是一种同时利用空间和时间信息的数据矩阵,适用于平面波技术,
其构建方法如图 3 所示,每帧同步空间数据变形成矩阵[Math Processing
Error]\boldsymbolS 的一列,因此矩阵[Math Processing Error]\boldsymbolS 同时包含空间信
息和时间信息。
图 3 Casorati 数据矩阵重构
下载: 全尺寸图片 幻灯片
将原始数据变形成 Casorati 矩阵[Math Processing Error]\boldsymbolS 后,对[Math
Processing Error]\boldsymbolS 进行奇异值分解
[11]
,将[Math Processing Error]\boldsymbolS
分解成 3 个矩阵乘积的表示形式,分解过程如式(1)所示
[Math Processing Error]\boldsymbolS=\boldsymbolUΔ\boldsymbolV
∗
(1)
其中,[Math Processing Error]Δ 为奇异值矩阵,[Math Processing Error]\boldsymbolU
为空间奇异向量矩阵,[Math Processing Error]\boldsymbolV 为时间奇异向量矩阵。根据
SVD 特性及矩阵变换理论,[Math Processing Error]\boldsymbolS 又可表示为加权信号分量
之和,如式(2)所示,每个信号分量包含权重即奇异值[Math Processing Error]λi,空间奇异
向量[Math Processing Error]Ui,以及调制[Math Processing Error]Ui 的时间奇异向量[Math
Processing Error]Vi
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