对图像进行不同卷积核的运算实现图像的加噪、低通滤波、高通滤波、边缘检测、高斯滤波等

# 图像交互界面的图像处理 ## 实验要求 给出一个二维灰度或者彩色图像。 1、 实现对图像进行不同卷积核的运算。 2、 实现图像的加噪、低通滤波、高通滤波、边缘检测、高斯滤波等。 3、 对图像进行特效处理（模糊、马赛克、各种其他特效等）。 4、 有图形交互界面更佳。 ## 实验原理 ### 图像的二维卷积 一个二维图像 (矩阵) 同一个二维滤波器卷积的过程是这样的： ① 首先，将二维滤波器对应的矩阵水平翻转，竖直翻转。 ② 然后，把这个滤波器矩阵，覆盖到图像上方。 ③ 最后，将滤波器矩阵的每一个元素，同下方图像的每一个元素相乘，再把所有的乘积加起来，并不断移动这个滤波器矩阵。 #### 二维卷积的具体过程 左边是输入图像对应的矩阵，经过中间的滤波器后，得到的输出是右边的样子，其过程就是： (1) 先将滤波器上下左右翻转。因为这个滤波器是对称的，所以翻转后和之前一样。 (2) 然后把翻转后的滤波器，对准输入图像的左上角 (紫色区域)，再把对应的元素相乘相加。这样就得到了 230 这个值。再把这个值，放入此刻滤波器中心所在的位置，作为输出图像在该位置的值。 (3) 再移动这个滤波器，假设往右移动一格。 (4) 然后按同样的计算方法，得到了 190，如图 2-2 所示。190 就应该位于此刻滤波器的中心位置。然后我们继续从左向右移动滤波器，每移动一格，就得到输出图像的一个值。当移动滤波器到最右边的时候，滤波器返回左边下一行，继续重复，直到滤波器到达右下角。 在 MATLAB 中，对于灰度图，可以使用 conv2 函数实现二维卷积；对于 RGB 三通道图，可以使用 imfilter 函数实现二维卷积（滤波）。 ### 边缘效应 当对图像边缘的进行卷积运算时，核的一部分会位于图像边缘外面，如图所示。 为解决这一现象，有如下两条策略较为常用。 (1) 使用常数填充。在 MATLAB 中，imfilter 函数便默认用 0 填充。 (2) 复制边缘像素，如图 2-4 所示。在 MATLAB 中，可以使用如下语句完成这一操作。 ``` >> I3 = imfilter(I，h，'replicate'); ``` ### 常用的卷积核 利用特定的卷积核与图像进行卷积可以实现多种多样的图像处理，题目要求中同样给出了一些常用的卷积核，现列举如下。 ## 图像的滤波 图像的滤波方法很多， 主要可以分为频率域法和空间域法两大类[1]。 频率域法的处理是在图像的某种变换域内， 对图像的变换系数值进行运算， 然后通过逆变换获得增强图像。这是一种间接的图像滤波方法。空间滤波方法是一类直接的滤波方法，它在处理图像时直接对图像灰度作运算。 频率域滤波是将图像从空间或时间域转换到频率域， 再利用变换系数反映某些图像特征的性质进行图像滤波的方法。傅立叶变换是一种常用的变换。在傅立叶变换域，频谱的直流分量正比于图像的平均亮度， 噪声对应于频率较高的区域，图像实体位于频率较低的区域。 图像在变换具有的这些内在特性可被用于图像滤波。可以构造一个低通滤波器，使低频分量顺利通过而有效地阻于高频分量，即可滤除图像的噪声，再经过反变换来取得平滑的图像。 低通空域滤波是一种保留图像的低频成分， 减少图像的高频成分的处理方法， 有的称之为消噪声掩膜法。因为图像噪声常常以高频、随机的形式表现出来，大面积的背景区和亮度渐变区域则属低频成分。低通空域滤波以卷积方法进行。卷积方法实质是一种加权求和的过程。 选择某种形状的邻域， 将邻域中的每个像素与卷积核中的对应元素相乘， 乘积求和的结果即为模板中心像素的新值， 卷积核中的元素称为加权系数。 这里我们采用的是频率滤波法。 ### 理想滤波器 #### 理想低通滤波器 频域滤波是图像在频率域中进行的一种非常重要的处理手段。 在数字图像中， 图像的边缘、噪声对应于傅里叶变换频谱中的高频部分， 因此通过低通滤波器在频域对这些高频成分的抑制， 从而达到消除空域中图像的噪声或对图像的边缘进行平滑模糊处理的目的。虽然用低通滤波器进行平滑处理可以使噪声伪轮廓的寄生效应减低到不显眼的程度，但是由于低通滤波器对噪声等寄生成分滤除的同时， 对有用的高频成分也滤除，因此，这种去除噪声的美化处理是以牺牲清晰度为代价。 消除图像中的噪声成分叫作图像的平滑化或滤波操作。信号或图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频段是很常见的， 而在较高频段，感兴趣的信息经常被噪声淹没[1]。因此一个能降低高频成分幅度的滤波器就能够减弱噪声的影响。滤波的目的有两个，一是抽出对象的特征作为图像识别的特征模式 ;另一个是为适应图像处理的要求，消除图像数字化时所混入的噪声。对滤波处理的要求有两条 :一是不能损坏图像的轮廓及边缘等重要信息 ;二是使图像清晰视觉效果变好。 低通滤波器滤除了高频成分，所以使得图像模糊。由于理想低通滤波器的过度特性过于急峻，所以会产生了振铃现象。 #### 理想高通滤波器 理想高通滤波器保留高频成分，保留图像的边缘。其与理想低通类似，只是阻带、通带与低通完全相反。 高通滤波器滤除了低频成分，所以使得图像只留下相差比较大的地方，只有轮廓。 ### 高斯滤波器 高斯滤波器是一种线性平滑滤波器，适用于消除高斯噪声，广泛用于图形处理的减噪过程。通俗的讲，高斯噪声就是对整幅图像进行加权平均的过程，每个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。 高斯滤波的具体操作是：用一个模板（或称卷积等）扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。 ## 对图像添加噪声 ### 高斯噪声 高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。高斯白噪声的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。 在实际生产生活中，高斯噪声的产生有着如下原因。 1）图像传感器在拍摄时市场不够明亮、亮度不够均匀； 2）电路各元器件自身噪声和相互影响 3）图像传感器长期工作，温度过高。 ### 椒盐噪声 椒盐噪声又称脉冲噪声，它随机改变一些像素值，是由图像传感器，传输信道，解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声。在灰度图中，它通常是由图像传感器，传输信道，解压处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声（椒-黑，盐-白）。 ## 图像边缘检测 ### Sobel 算子 Sobel 算子认为，邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。它的原理是对传进来的图像像素做卷积，卷积的实质是在求梯度值，或者说给了一个加权平均，其中权值就是所谓的卷积核；然后对生成的新像素灰度值做阈值运算，以此来确定边缘信息。 常用的 Sobel 算子有[-1, 0, 1; -2, 0, 2; -1, 0, 1] 或 [1, 2, 1; 0, 0, 0; -1, -2, -1]。 ### Roberts