5.3分数除法（三）数学知识点.doc

在数学学习中，分数除法是一个重要的概念，尤其在解决实际问题时经常用到。5.3分数除法（三）这一章节主要涉及了以下几个关键知识点： 1. **分数的意义与单位“1”**： - 在分数问题中，通常会涉及到一个标准量或整体，我们称之为单位“1”。例如，题目中的“一桶油的 4/3 重 6 千克”，这里单位“1”是一桶油的重量，即一桶油的重量 × 4/3 = 6 千克。同样，其他题目中的单位“1”分别是全班人数、鸭的只数以及4/3平方米。 2. **分数乘法**： - 分数乘法是求一个数的几分之几。如：“男生占全班人数的 9/5”，表示全班人数 × 9/5 = 男生人数。而“4/5 是 X 的 9/5”，可以理解为 X × 9/5 = 4/5，解这个等式可以找到 X 的值。 3. **列方程解应用题**： - 这部分主要训练学生如何通过设未知数并列出方程来解决实际问题。例如： - 美术班男生是女生的 6/5，设女生为 x，则 20 = 6/5x，解得 x = 20 ÷ 6/5 = 24（人）。 - 甲铁块是乙铁块的 1/25，设乙铁块为 y，则 6/5 = 1/25y，解得 y = 6/5 ÷ 1/25 = 2（吨）。 - 九月份电话费是八月份的 7/6，设八月份电话费为 z，则 24 = 7/6z，解得 z = 24 ÷ 7/6 = 28（元）。 4. **分数乘法的实际应用**： - 在解决问题时，分数乘法被用来计算比例关系。例如： - 小明年龄是妈妈年龄的 3/1，设小明年龄为 a，则 36 = 3/1a，解得 a = 36 × 1/3 = 12（岁）。 - 小明是妈妈年龄的 3/1，设妈妈年龄为 b，则 12 = 3/1b，解得 b = 12 ÷ 3/1 = 40（岁）。 - 张杨今天看了书的 6/1，即看了162页的 6/1，他明天应从第 162 × (1 - 6/1) + 1 = 33 页开始看。 通过以上分析，我们可以看出，分数除法不仅仅是简单的运算，更是理解和解决实际问题的关键工具。掌握好这部分内容，不仅能够提高学生的数学技能，还能帮助他们在日常生活中更好地处理比例和部分与整体的关系。