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MATLAB数学实验报告
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姓名 学号 成绩
数学实验报告
基础练习
第一次练习
教学要求:熟练掌握 Matlab 软件的基本命令和操作,会作二维、三维几何图形,能够
用 Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。
补充命令
vpa(x,n) 显示 x 的 n 位有效数字,教材 102 页
fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令,画出 f(x)在区间[a,b]上的图形
fprintf(‘%.8g’,x) %.8g 保留 8 位有效数字,教材 13 页
在下面的题目中
m 为你的学号的后 3 位(1-9 班)或 4 位(10 班以上)
1.1 计算
2
2
0
1cos
lim
x
mx mx
x
与
2
1cos
lim
x
mx mx
x
代码: 代码:
结果:
(1)
2
mm
结果:
m
1.2
() cos
1000
x
mx
fx e
,求
(6)
''( ) (0)fx f及
syms x m
simplify(diff(exp(x)*cos(m*x/1000),2))
结果:
-(exp(x)*(2000*m*sin((m*x)/1000) - 1000000*cos((m*x)/1000) +
m^2*cos((m*x)/1000)))/1000000
或 simplify(diff(exp(x)*cos(412*x/1000),2)) % m=412
ans=
(exp(x)*(51891*cos((103*x)/250) - 51500*sin((103*x)/250)))/62500
q=simplify(diff(exp(x)*cos(412*x/1000),6));
subs(q,0)
ans =
-1.1189
或
syms x
q=simplify(diff(exp(x)*cos(412*x/1000),6));
x=0;eval(q)
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姓名 学号 成绩
数学实验报告
ans = -1.1189
1.3 计算
2
0
mx
edx
syms x
q1=int(exp((-412)*x^2),x,0,inf) % m=412
q1 =
(103^(1/2)*pi^(1/2))/412
vpa(q1,6)
ans =
0.0436613
1.4 给出
3
1000
m
x
在
0x
的泰勒展式(最高次幂为 4).
syms x;m=412;f=(m/1000+x)^(1/3);
>> simplify(taylor(f,5,x))
ans =
(412^(1/3)*(- 39062500000*x^4 + 24140625000*x^3 - 17902687500*x^2 +
22127721750*x + 27349864083))/273498640830
1.5 数列
{}
n
x
定义为
12
[, ]
x
x
=randint(1,2,[1,m])
12
,(3,4,)
nn n
xx xn
其中 randint(1,2,[1,m])命令的含义,是一个 1×2 的随机矩阵,其元素都是介于 1
与 m 之间的随机整数。试用循环语句编程给出该数列的前 20 项(要求将结果用向量的
形式给出)。
x=[];
x=randint(1,2,[1,412]); %m=412
for n=3:20
x(n)=x(n-1)+x(n-2);
end
x
x=
Columns 1 through 10
336 374 710 1084 1794 2878 4672 7550 12222 19772
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姓名 学号 成绩
数学实验报告
Columns 11 through 20
31994 51766 83760 135526 219286 354812 574098 928910 1503008
2431918
1.6 已知
422 134
30 5, 20 3
153 2 11
AB
m
,在 MATLAB 命令窗口中建立矩阵 A、
B 并计算 A 的行列式,逆矩阵,特征值,特征向量,
11
,AB A B
。
A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3*201];det(A)
ans = -3758
inv(A)
ans =
0.0067 -0.3236 0.0027
-0.4827 -0.6413 0.0069
0.0040 0.0059 0.0016
[P,D]=eig(A)
P=
0.8658 -0.3613 0.0033
-0.5005 -0.9324 0.0083
0.0027 0.0083 1.0000
D=
5.1624 0 0
0 -1.2071 0
0 0 603.0447
B=[1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1];A*inv(B)
ans = -0.0000 -0.0000 2.0000
-2.7143 -8.0000 -8.1429
-169.0000 -597.0000 -512.0000
inv(A)*B
ans =
0.6591 0.0173 1.0000
0.8137 -1.4550 -0.0000
-0.0045 0.0104 -0.0000
1.7 作出如下函数的图形(注:先用 M 文件定义函数,再用 fplot 进行函数作图):
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