2021年冬北航研究生课程之3系人工智能第二次大作业，男女身高问题，EM算法估计GMM参数

clear all; close all; clc; %绘制男女生身高的GMM %男女生共取2000人，女生平均身高160，男声平均身高180 %产生均值为180，方差为5的一个1*1000的随机数 N1 = 1000; male=180+sqrt(10)*randn(1,N1); %产生均值为160，方差为10的一个1*1000的随机数 N2 = 1000; female=160+sqrt(10)*randn(1,N2); h=[female male]; %画出混合后的频率分布直方图，产生150个直方图 figure(1) hist(h,150); title('身高分布直方图（不区分男女）'); xlabel('身高/cm'); ylabel('人数/人'); %画出生成的男女性的频率分布直方图 figure(2) hist(female,100); %设置柱形图颜色 f=findobj(gca,'Type','patch'); set(f,'facecolor','r'); hold on hist(male,100);%画出生成的男性的频率分布直方图 legend("女","男"); title('身高分布直方图（区分男女）'); xlabel('身高/cm'); ylabel('人数/人'); %GMM的构造 %首先根据经验来分别对男女生的均值、方差和权值进行初始化 mu1_first=170;sigmal_first=10;w1_first=0.75;%男生 mu2_first=160;sigma2_first=10;w2_first=0.25;%女生 iteration=30;%设置迭代次数 outcome=zeros(iteration,6);%定义一个数组来存储每次的迭代结果 % 男生迭代结果 outcome(1,1)=mu1_first; outcome(1,2)=sigmal_first; outcome(1,3)=w1_first; %女生迭代结果 outcome(1,4)=mu2_first; outcome(1,5)=sigma2_first; outcome(1,6)=w2_first;%将第一列存储初始值 %开始迭代 for i=1:iteration-1 [mu1_last,sigma1_last,w1_last,mu2_last,sigma2_last,w2_last]=em(male,female,outcome(i,1),outcome(i,2),outcome(i,3),outcome(i,4),outcome(i,5),outcome(i,6)); %将迭代结果依次送入em,更新outcome中的数值 outcome(i+1,1)=mu1_last; outcome(i+1,2)=sigma1_last; outcome(i+1,3)=w1_last; outcome(i+1,4)=mu2_last; outcome(i+1,5)=sigma2_last; outcome(i+1,6)=w2_last; end %画出男女生的权重迭代历史 figure(3); x1=1:0.5:iteration; y1=interp1(outcome(:,3),x1,'spline'); plot(y1,'b','linewidth',1.5);%画出男生的权重迭代历史 hold on; grid on; y2=interp1(outcome(:,6),x1,'spline'); plot(y2,'r','linewidth',1.5);%画出女生权重迭代历史 legend('男生权重变化','女生权重变化','location','northeast');%坐标轴设置，将标识框放置在图的左上角 title('权重随迭代次数的变化'); xlabel('迭代次数'); ylabel('权重'); axis([1 iteration 0 1]); figure(4); %迭代的最终结果取出 %画高斯混合模型的随迭代次数的变化而变化图形 for i=1:iteration fprintf("第%d次迭代：\n",i); %输出每次迭代结果 fprintf("男生:\n"); fprintf("\t均值：%f\n",outcome(i,1)); fprintf("\t方差：%f\n",outcome(i,2)); fprintf("\t权重：%f\n",y1(i)); fprintf("女生:\n"); fprintf("\t均值：%f\n",outcome(i,4)); fprintf("\t方差：%f\n",outcome(i,5)); fprintf("\t权重：%f\n\n",y2(i)); t=linspace(140,200,1000);%x轴范围 %女生的概率密度函数 yy2=normpdf(t,outcome(i,4),outcome(i,5)); %男生的概率密度函数 yy1=normpdf(t,outcome(i,1),outcome(i,2)); subplot(5,6,i); plot(t,yy1,'r','linewidth',1.5);%迭代完成的女生身高概率密度曲线 hold on; plot(t,yy2,'b','linewidth',1.5);%迭代完成的男生身高概率密度曲线 hold on; weights1=outcome(:,3); weights2=outcome(:,6); y4=weights1(i)*yy1+weights2(i)*yy2;%对两个高斯概率密度图像进行加权 plt=plot(t,y4,'--','linewidth',1.5);%绘画加权后的图像 title(['iteration = ',num2str(i)]); xlabel('身高/cm'); ylabel('概率密度'); grid on; end figure(5); hold on; %男生女生以及混合后身高的概率密度曲线 %女生的概率密度函数 yy2=normpdf(t,mu2_last,sigma2_last); plot(t,yy2,'m','linewidth',1.5); %男生的概率密度函数 yy1=normpdf(t,mu1_last,sigma1_last); plot(t,yy1,'linewidth',1.5); y3=w1_last*yy1+w2_last*yy2; plot(t,y3,'k','linewidth',1.5); legend('女生','男生','混合'); title('迭代完成的身高概率密度曲线'); xlabel('身高/cm');ylabel('概率');hold off;%坐标轴设置 hold off;