2015 年高考理科数学考点分类自测：任意角和弧度制及任意角的三
角函数
一、选择题
1．若点(a,9)在函数 y＝3
x
的图象上，则 tan 的值为 ( )
A．0 B.
C．1 D.
2．角 α 的终边过点 P(－1,2)，则 sin α＝( )
A. B.C．－ D．－
3．下列三角函数值的符号判断错误的是( )
A．sin 165°>0 B．cos 280°>0C．tan 170°>0
D．tan 310°<0
4．设 θ 是第三象限角，且|cos|＝－cos，则是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
5．已知扇形的周长是 4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是( )
A．2 B．1
C. D．3
6．若一个 α 角的终边上有一点 P(－4，a)且 sin α·cos α＝，则 a 的值为( )
A．4 B．±4
C．－4 或－ D.
二、填空题
7．已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α 的终边在第________象限．
8．点 P 从(1,0)出发，沿单位圆 x
2
＋y
2
＝1 逆时针方向运动弧长到达 Q 点，则 Q 的坐标
为________．
9．已知角 θ 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴．若 P(4，y)是角 θ 终边上一点，
且 sin θ＝－，则 y＝________.
三、解答题
10．已知角 α 的终边过点 P(－3cos θ，4cos θ)，其中 θ∈(，π)，求 α 的三角函数值．
11．已知扇形 OAB 的圆心角 α 为 120°，半径长为 6，
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