1. 计算下面的结果
（1） 求极限
0
( 1)
lim
1 cos
x
x
x e
x
®
-
-
syms x;
>> f=x*(exp(x)-1)/(1-cos(x));
limit(f,x,0)
ans =
2
（2）
( )
1
sin
cos x
x
f x x e= ×
，求
( )
df x
dx
syms x;
>> f=x^(sin(1/x))*exp(cos(x));
>> f1=diff(f,x)
f1 =
exp(cos(x))*(x^(sin(1/x) - 1)*sin(1/x) - (x^sin(1/x)*cos(1/x)*log(x))/x^2) -
x^sin(1/x)*exp(cos(x))*sin(x)
>> pretty(f1)
/ / 1 \ \
| sin| - | |
| / 1 \ \ x / / 1 \ | / 1 \
| sin| - | - 1 x cos| - | ln(x) | sin| - |
| \ x / / 1 \ \ x / | \ x /
exp(cos(x)) | x sin| - | - ------------------------ | - x
exp(cos(x)) sin(x)
| \ x / 2 |
\ x /
>>
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