matlab科学计算

科学计算

------MATLAB的使用简介

1．一维插值..............................................................................................................................2

2．二维插值..............................................................................................................................3

3．曲线拟合..............................................................................................................................4

4．数值积分..............................................................................................................................4

5．数值微分..............................................................................................................................6

6．微分方程数值解..................................................................................................................7

例1：表1是待加工零件下轮廓线的一组数据，现需要得到x坐标每改变0.1时所对应的

y的坐标.

x 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15

y 0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6

下面是关于插值的两条命令(专门用来解决这类问题)：

y=interp1(x0,y0,x) 分段线性插值

y=spline(x0,y0,x) 三次样条插值

其中x0,y0是已知的节点坐标，是同维向量。y对应于x处的插值。y与x是同维向量。

解决上述问题,我们可分两步:

一 用原始数据绘图作为选用插值方法的参考.

二 确定插值方法进行插值计算

plot(x,y)

y=spline(x0,y0,x');

plot(x,y) %用三次样条插值完成第二步工作

练习：对y=1/(1+x

2

),-5≤x≤5，用n（=11）个节点（等分）作上述两种插值，用m（=21）个

插值点（等分）作图，比较结果。

解：键入并运行如下命令

n=11;m=21;x=-5:10/(m-1):5;y=1./(1+x.^2);

xo=-5:10/(n-1):5;yo=1./(1+xo.^2);

y1=interp1(xo,yo,x);

求深度为500、1000、1500米处的水温。

解：输入程序：

nearest’(最近邻插值),’linear’(线性插值),’spline’(三次样条插值),’cubic’(三次多项式插

值)

2．二维插值

MATLAB中二维插值的命令是：

z=interp2（x0,y0,z0,x,y,'meth'）

片的温度分布，并绘出等温线图。（数据如下表）