高斯投影坐标正反算
实验目的：
1. 掌握使用高斯投影坐标正算和反算的基本方法；
2. 掌握 Matlab 数值计算的基本使用方法。
实验要求：
1. 学习和掌握 Matlab 数值计算的基本方法；
2. 掌握高斯投影坐标正算和反算的主要过程；
3. 掌握使用 Matlab 进行高斯投影坐标正、反算的方法；
4. 完成相关内容的实验报告。
实验内容：
利用给定条件进行高斯投影坐标计算，包括正算与反算：
(a) 椭球采用教材 P100 表 4-1 中的任一椭球，计算流程见 P193 的
框图；
(b) 使用大地坐标
B = 17°33′55.7339″, L = 119°15′52.1159″
中央子午线纬度 117°，实现高斯投影坐标正算；
提示：
正算公式为教材 P174 式（4-390）：
2 2 2 2 4 4 4 2 4 6 6
cos (5 9 4 )cos (61 58 )cos
2 24 720
N N N
x X t Bl t t Bl t t t Bl
2 2 3 3 2 4 2 2 2 5 5
cos (1 )cos (5 18 14 58 )cos
6 120
NN
y N Bl t Bl t t t Bl
上式中的 X 为输入坐标纬度对应的子午线弧长，计算公式为教材 P115 的式（4-101），
系数 a
0
, a
2
, a
4
, …a
8
的计算使用式（4-100），式中系数 m
0
, m
2
, m
4
, …m
8
的计算使用 P111
的式（4-72）。 t, η, V, N 是使用 B 计算的相应参数，公式见教材 P100 的式（4-4）、式
（4-5）
(c) 使用正算得到的高斯投影坐标(x, y)，实现高斯投影坐标反算
提示：
反算公式为教材 P177 式（4-397）：
2 4 6
2 2 2 2 2 2 4
1 1 1
5 3 9 61 90 45
2 12 360
f f f f f f f f f
f f f
y y y
B B V t t t t t
N N N
