(完整word版)一个老师给的高斯投影正、反算c++源码.doc

【高斯投影】是地理坐标系统转换到平面坐标系统的一种常用方法，主要应用于地图制图。高斯投影保持了经线的长度不变，且在有限的区域内，角度和形状变形较小，适合大比例尺的区域测绘。这个源码实现的是高斯投影的正算和反算，用于将经纬度坐标转换为大地坐标，以及将大地坐标转换回经纬度。 **高斯投影正算**（经度、纬度转大地坐标） 1. **参数定义**： - `longitude` 和 `latitude` 分别表示输入的经度和纬度，单位为DD（度）。 - `X` 和 `Y` 是输出的大地坐标，单位为米。 - `ZoneWide` 定义了6度带宽，即每个高斯投影带的宽度。 - `a` 和 `f` 分别是椭球体的半径和扁平率，这里用的是54年北京坐标系的参数。 - `iPI` 是π的近似值，用于度与弧度的转换。 2. **计算过程**： - 计算带号 `ProjNo`。 - 将经度和纬度转换为弧度。 - 计算椭球体参数，如第一偏心率平方 `e2`，第二偏心率平方 `ee`。 - 计算正常化参数 `NN`，这是考虑地球扁平率后的平均地球半径。 - 计算相关辅助变量 `T`, `C`, `M`, `xval`, `yval`，这些变量用于逐步计算大地坐标。 - 加上投影带中心的偏移 `X0` 和 `Y0`，得到最终的大地坐标 `xval` 和 `yval`。 **高斯投影反算**（大地坐标转经度、纬度） 1. **参数定义**： - `X` 和 `Y` 是输入的大地坐标。 - `longitude` 和 `latitude` 是输出的经度和纬度，单位为DD。 - 同样使用了54年北京坐标系的参数。 2. **计算过程**： - 通过大地坐标 `X` 找到对应的带号 `ProjNo`。 - 计算带中心的经度 `longitude0` 和纬度 `latitude0`。 - 利用已知的大地坐标和带宽，反推出原始的弧度坐标 `longitude1` 和 `latitude1`。 - 计算一系列辅助变量，包括 `e1`, `e2`, `NN`, `T`, `C`, `M`, `D`, `R`, `u`, `fai`。 - 通过迭代法逐步计算出原始的经度和纬度。 这个C++源码实现了基于6度带的高斯投影正反算，适用于54年北京坐标系。对于其他坐标系，如80年西安坐标系，只需要更换相应的椭球体参数即可。源码中的算法遵循了高斯投影的基本数学原理，适用于精确的地理坐标转换。