一元二次方程
内 容 简 介 : 1. 了 解 一 元 二 次 方 程 的 定 义 及 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 :
2
0( 0)ax bx c a
.
2. 掌握一元二次方程的四种解法, 并能灵活运用 .3. 掌握一元二次方程根的判别
式,并能运用它解相应问题 .4. 掌握一元二次方程根与系数的关系,会用它们解
决有关问题 .5. 会解一元二次方程应用题 .
知识点一:一元二次方程的定义及一般形式
【知识要点】
一元二次方程的一般形式:
2
0( 0)ax bx c a
例 1、下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是( )
A
1213
2
xx
B 02
11
2
xx
C
0
2
cbxax D 12
22
xxx
变式: 当 k 时,关于 x 的方程
32
22
xxkx 是一元二次方程。
例 2 、 方 程
0132 mxxm
m
是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 , 则 m 的 值
为 。
针对练习:
1、方程
78
2
x 的一次项系数是 ,常数项是 。
2、若方程
11
2
? xmxm
是关于 x 的一元二次方程,则 m 的取值范围
是 。
知识点二:一元二次方程的解
【知识要点】
1、 当已知一元二次方程的一个根时,要熟练地将这个根代入原方程,并灵活运