学习 -----好资料
更多精品文档
一元二次方程知识点总结
定义 :两边都是整式, 只含有一个未知数 (一元),并且未知数的最高次数是 2(二次)
的方程,叫做一元二次方程.
一 般 地 , 任 何 一 个 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 , ? 经 过 整 理 , ? 都 能 化 成 如 下 形
式 .这种形式叫做一元二次方程的 一般形式 .
一个一元二次方程经过整理化成 ax
2
+bx+c=0 (a≠0)后,其中 是二次项, 是
二次项系数; 是一次项, 是一次项系数; 是常数项.
注意 :二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号 .
基本解法
①直接开平方法 :
对于形如 的方程,即一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方,
而另一边是一个非负数,可用直接开平方法求解。
②配方法:
(1)现将已知方程化为一般形式;
(2)化二次项系数为 1;
(3)常数项移到右边;
(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式;
(5)变形为 (x+p)
2
=q 的形式,如果 q≥0,方程的根是 x=-p ±√ q;如果 q<0,方程无实根.
③ 公式法 :
(1)把一元二次方程化为一般式。
(2)确定 a,b,c 的值。
(3)代入 中计算其值,判断方程是否有实数根。
(4)若 代入求根公式求值,否则,原方程无实数根。
【小试牛刀】
方程 ax
2
+bx+c=0 的根为