当基础资产由随机波动过程驱动时，我们解决了定义和计算期权价格所隐含的远期波动的问题。 我们研究了前瞻性隐含波动率的替代概念，以及从固定期限的欧洲期权价格中提取这些量度所需的信息。 然后，我们专门研究SABR模型，并显示Wu {Wu10}中双变量过渡密度的渐近展开如何允许使用分段常数参数校准SABR模型并计算正向波动率。 然后，我们根据经验调查多个到期日的当前期权价格是否包含有用的信息，以预测未来的期权价格和未来的隐含波动率。 我们使用有关欧元兑美元，英镑兑美元和美元兑日元汇率的期权数据进行调查。 我们发现，各个到期日的价格确实具有预测价值。 此外，我们发现基于模型的正向波动率比标准的“无模型”正向波动率度量要好，并且比现货隐含波动率要好。在更长的预测范围内，前向波动最大。
