基于神经网络的动态隐含波动率曲面-研究论文

定价模型与其捕捉现货价格过程动态的能力有关。 它的错误指定将导致定价和对冲错误。 参数定价公式取决于标的资产动态的特定形式。 出于易处理性的原因，做出了一些与市场回报的多重分形性质不一致的假设。 另一方面，神经网络等非参数模型使用市场数据来估计驱动现货价格的隐式随机过程及其与或有债权的关系。 我们建议使用神经网络来学习隐含波动率表面的动态。 我们不是学习整个波动率表面的动态，而是执行降维并选择从数据中学习主要波动率风险因素的维度。 这些风险因素构成了隐含波动率表面的向量基础。 它们可以是 PCA 分解的前三个特征模态、多项式模型的参数或来自随机波动率模型的任何其他模型参数。 我们假设这些因素是由解释变量驱动的，例如现货价格、交易量、估计波动率以及金融指标（例如 VIX 和主要指数的期权）。 我们使用神经网络来捕捉波动风险因素与其解释变量之间的关系。 我们通过让多项式模型的参数或具有微笑的显式表达的随机波动率模型（例如 SVI 和 SABR 模型）的参数在统计上演化，通过考虑每个参数一个神经网络来对 IV 表面的动态进行建模。 微笑是通过使用多项式模型或参数微笑表示来重建的，其中每个参数都由经过训练的网络替换。 也就是说，我们不仅在固定时间学习模型参数，而且还利用网络是通用插值器这一事实来了解其期限结构的动态。 然后我们可以重建波动率表面并将其用于定价和对冲期权以及风险分析、预测和波动率交易。 我们还描述了如何使用该模型为远期起始合约（如集团期权）定价。