基于五次多项式过渡的机器人轨迹规划的研究

基于五次多项式过渡对SCARA机器人的连续曲线在关节空间进行轨迹规划研究。机器人的连续曲线路径在笛卡尔空间规划,而曲线的拐角处在关节空间采用五次多项式过渡进行规划。利用笛卡尔空间和关节空间的组合,使机器人运动的连续曲线轨迹连续平滑,同时使运动的速度和加速度也连续平滑,这有利于高速运动,减少机械臂的振动。 ### 基于五次多项式过渡的机器人轨迹规划的研究 #### 一、研究背景与意义 SCARA机器人（Selective Compliance Assembly Robot Arm），作为一种平面关节型的工业机器人，在水平方向具有顺应性，而在垂直方向上则展现出较大的刚性。这种独特的结构特性使其非常适合于装配作业，尤其是在轴孔装配过程中表现优异。因此，SCARA机器人被广泛应用于自动化装配生产线中。 在SCARA机器人的实际应用中，如何确保机器人能够高效且稳定地完成工作任务，是工程技术人员关注的重点。其中，轨迹规划是确保机器人动作精确性和流畅性的关键技术之一。通过合理的轨迹规划，不仅可以提高机器人的工作效率，还可以有效减少运动过程中的振动，从而延长机器人的使用寿命。 #### 二、基于五次多项式的连续曲线规划 ##### 1. 笛卡尔空间与关节空间的结合 为了实现SCARA机器人的连续曲线轨迹规划，本研究采用了笛卡尔空间与关节空间相结合的方法。在笛卡尔空间中规划机器人的连续曲线路径，然后在关节空间中对曲线的拐角处采用五次多项式过渡进行规划。这种方法可以确保机器人在执行任务时，不仅其运动轨迹是连续平滑的，而且其速度和加速度也保持连续平滑，这对于实现高速运动以及减少机械臂振动至关重要。 ##### 2. 五次多项式过渡的具体实现 为了生成一条连续平滑的运动轨迹，单条曲线通常采用“与抛物线拟合的线性函数”来分别对各个位姿分量（XYZO）进行插补。具体步骤如下： - **曲线插补**：对于单条曲线，采用抛物线拟合的线性函数对每个位姿分量进行插补。 - **曲线过渡**：对于连续曲线之间的过渡，采用五次多项式方程进行规划，以确保过渡处的连续性和平滑性。 具体的过渡方法如下： - 首先确定过渡精度R。 - 对连续曲线的前一条曲线的后部分减去R长度，并选取最后三个点(q1,q2,q3)。 - 同样地，对连续曲线的后一条曲线的前部分减去R长度，并选取前三个点(q4,q5,q6)。 - 构建五次多项式方程 q(t)=at^5+bt^4+ct^3+dt^2+et+f，其中t表示时间。 - 在关节空间中规划五次多项式线段，计算各个插补点。 ##### 3. 实现效果分析 通过采用上述五次多项式过渡的方法，可以有效改善机器人连续曲线路径中的拐点问题，使整体轨迹更加平滑连续。这不仅有助于提高机器人的工作效率，还能够减少因快速运动引起的振动，从而延长机器人的使用寿命。 #### 三、结论 基于五次多项式过渡的SCARA机器人轨迹规划研究提供了一种有效的方案，能够在确保机器人运动轨迹连续平滑的同时，保持速度和加速度的连续平滑，这对于实现高速稳定的工作状态至关重要。该方法不仅适用于SCARA机器人，对于其他类型的机器人轨迹规划同样具有一定的参考价值。未来的研究可以进一步探索更多优化策略，以提升轨迹规划的效果和效率。