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第
33
卷第
5
期
2
册年
10
月
福州大学学报(自然科学版)
Journal
of
Fuzhou
University(
Natural
Sc
ience)
Vo
1.
33
No.5
Oct.2i∞
5
文章编号:
1α
刀-
2243(2005)05 -
0595
-
05
具有
α-
稳定性的线性不确定时滞系统鲁棒镇定
王武,杨艳华,杨富文
(福州大学电气工程与自动化学院,福建福州
35
仪四)
摘要:研究了一类具有时变状态时滞和参数不确定性的线性不确定时滞系统的鲁棒
a
镇定问题.基于线性
矩阵不等式
(LM
I)方法,提出了依赖于时滞大小的鲁棒
α
稳定判据和状态反馈鲁棒
α
镇定控制律存在的充分
条件及相应的控制器设计方法.数值算例验证了所给结果的有效性.
关键词:不确定:时滞;状态反馈;
a
稳定性
中图分类号
:τ
'P2
73
文献标识码
:A
Robust
st
抽出
zation
wi
也皿
α-stab
血
ty
constraint for
linear uncertain time - delay systems
WANG Wu , YANG Yan -
hua
, YANG Fu - wen
(College
of
El回国
cal
Engineering
皿
d
Automation
,
Fuzhou
Univers
坷,
F
田
hou
,
Fuji
皿
35
仪胆,
China)
Abs
缸
'act:
咀
le
problem of robust stabilization
wi
由
an
a -
stability
constmint for a class of uncertain sys-
tems with time delay is investigated
in
由
is
paper.
Th
e system under considemtion involves time - varying
state time delay and pammeter
uncertainti
臼,
Depend on the size of delay , a criterion
of
robust stability
m
由
α-
stability
constmint
and
the method
of
designing a state feedback controller
guamnt
四
mg
由
e
sys-
tem robust stable with
a -
stability
constmint are derived via
linear
matrix inequality
(LM
I)
. A numeri-
cal
example is provided to demonstmte
the
validity
of
the presented
me
由
od.
Keywords:
四
lce
且
ain;
time - delay; state
feedback;
a -
stability
线性不确定时滞系统的鲁棒稳定性分析和鲁棒镇定问题得到了广泛关注
[1.2)
但是在实际应用中,
往往要求系统在保证稳定的同时还要求系统的动态响应满足一定的性能指标,即对闭环极点位置的特
别要求,如
α
稳定性.近
20
年来,学者们对
α
稳定性展开了研究[]
-7)
文献
[3]
给出了
α
稳定性的定义.
Olhrot[4)
从频域研究了时滞系统的
α
稳定问题,而
Nic
u1
escU[5)
和文献
[6]
从时域分析了时滞系统的
α
稳定
性.众所周知,在时滞系统的稳定性判据中,时滞依赖的判据保守性比时滞独立的判据小.文献
[7]
就
给出了保守性较低的时滞依赖型的鲁棒
a
稳定性判据.文献
[7]
的结果对时滞的变化率没有要求,但对
一类时滞变化率满足变化率小于
1
的工业过程还是较保守的,本文将提出一种比文献
[7]
更小保守性的
时滞依赖型稳定性判据,即针对一类线性不确定时滞系统提出鲁棒
α
稳定的判据,同时给出状态反馈
鲁棒
α
镇定控制律存在的充分条件及相应的控制器设计方法.所得的结果依赖于时滞的大小和时滞的
变化率,井以线性矩阵不等式的形式给出.
1
系统描述与预备知识
考虑如下线性不确定时滞系统:
土(
t)
=
(A
+
.1
A)
x
(t)
+
(A
d
+
.1
A
d
h
(t
- T (
t))
+
(B
+
.1
B)
u (
t)
、
BJ
··且
,,
E
飞
收稿日期:
2C
阳-
11
-
15
作者简介:王武(1
973
-
),男,博士,讲师.
基金项目:国家自然科学基金资助项目(刷
74049)
;福建省自然科学基金资助项目
(A0510009)
;福州大学科技发展
基金资助项目
(2004
- XQ - 03)
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